2019年4月29日

從細胞到鳥群-這個流體和你想的不一樣

陳宣毅/中央大學物理系教授,中央研究院物理究所合聘研究員,研究領域為統計物理、軟凝態與生物物理。

歐椋鳥的群體運動是最早被研究的活流體,近年科學家們更利用每一隻鳥的運動軌跡,建立描述歐椋鳥群運動的模型。(John Holmes, geograph.org.uk, Wikipedia)
從細胞內的分子馬達、細胞、細菌、魚群、鳥群乃至於人群到人造的仿生機器,這些不論在物理尺度或構造都相去甚遠的系統,可以用相同的原理來理解嗎?這似乎是科幻小說裡的題材,可是近年來理論與實驗科學的進展都指出,可以用嚴謹的數理方法,把這些系統的行為納入同樣的理論架構。這類的研究是如此新穎,以至於其中文譯名都尚未存在。為了方便起見,筆者將其稱為活的流體(active matter)。

一般流體vs.活的流體
構成物質的分子,在氣態與液態時能自由地運動,形成一般的流體。在沒有外界擾動下,其為靜止的,只有外界影響存在時,才會出現氣流、洋流等現象。描述一般流體的標準理論,在多年前被發展出來,且已廣泛地應用在許多工程與環境研究。

活的流體與一般流體的不同,在於組成單元本身,如分子馬達、細胞和動物等,因為能利用自身所攜帶或環境中的能量而運動,組成單元之間的協調行為即可造成巨觀上高度相關的流場。反之,一般流體不論多麼複雜,巨觀流場總是外力造成的。近20年間,由於理論與實驗的努力,人們對於活的流體有了更深刻的認識,一個具有普適性的理論結構也近乎完備,利用它,對頑固的生物膜(biofilm)形成、胚胎發育、傷口癒合及癌症生長等過程有了在系統尺度下的新見解。新近發展中微小的人造仿生機器更利用這樣的原理,表現出如生物般的搜尋目標,相互通訊等行為。

含有活體的流體
就從細菌群體的游泳講起。由於細菌的質量太小,重力和慣性在與黏滯力相較後可忽略,所以黏滯力是作用在游泳的細菌身上唯一重要的力。依黏滯力在細菌表面的分布,可以把游泳的細菌分為2類,即推進者(pusher)與拉牽者(puller)。推進者的頭尾會將環境中的液體向外推出,而拉牽者的頭尾則將液體拉向細菌(圖一)。大腸桿菌(E. Coli)是一種常見的推進者,而常見的拉牽者細菌則包括衣藻(Chlamydomonas)等,兩者在游泳時,對附近液體所造成的流場相當不同。

圖一:(A)左:大腸桿菌在尾部具有數條鞭毛,游泳方式屬於推進者型。右:衣藻在前端有兩條鞭毛,游泳方式屬於拉牽者型。藍色箭頭表示細菌施於周遭流體的力。(B)推進者與右邊的拉牽者施於周遭流體的力(黑色箭頭)以及其所引發的流場(紅色曲線與箭頭)。(C)推進者與 (D)拉牽者在剪流中。紅色箭頭代表施加在流體的外力,受到流場方向的影響,細菌的方向會使推進者對流體施加的力與外力同向,從而降低整個系統的黏滯係數,拉牽者則剛好相反。(作者提供)

實驗中,先將活的細菌加入流體,然後再對流體施以剪力,量測系統的黏滯性,最後將活的細菌換成死的細菌,重複實驗比較細菌游泳對系統黏滯性的影響。結果發現,液體含有活的推進者時黏滯係數下降,反之含有活的拉牽者則上升。圖一中,推進者在剪流中的頭尾方向使其順著流場方向推動流體,減少流體對外加剪力的抵抗,進而降低量測到的黏滯係數;而拉牽者則傾向抵抗外加剪力所造成的流場,使得量測到的黏滯係數上升。甚至能在流體中加入大腸桿菌,使含有活體的流體在剪流實驗中量測不出黏滯係數。

這些有趣的現象,在實驗室被發現前,就先由一群理論物理學家利用非平衡統計物理與流體力學的理論工具所預測。未來這些知識的應用,除了在生態學的模擬之外,也可以利用細菌或微小的人造游泳機器幫助工業製出具有可調黏滯性的流體。 ......【更多內容請閱讀科學月刊第593期】

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