2018年10月28日

寬頻消色差超穎透鏡與全彩成像應用

蔡定平/現任臺灣大學物理系應用物理研究所特聘教授,中央研究院應用科學研究中心特聘研究員及主任。
吳品頡/臺灣大學應用物理所博士,目前於美國加州理工學院進行博士後研究。

簡介光學透鏡、色散與色差
光學透鏡在日常生活與科技應用中相當普遍,舉凡從智慧型手機、眼鏡、相機鏡頭到顯微術等都十分常見。製作傳統光學透鏡的材料以玻璃(SiO_2)為主。因為光在材料中傳播的速度v與材料本身的折射率n有關(vc∕n,其中c為光在真空中傳播的速度),當折射率n越大,光在此材料中傳播的速度就會越慢。利用此光學性質,適當地改變材料形狀,便可以進一步操控光的傳播特性。例如,將一玻璃製作成中心較厚、邊緣較薄(厚度約為公釐至公分等級)的光學透鏡時,由於靠近邊緣的光線在透鏡內部傳播的距離較短,造成光線穿透過透鏡後,必須額外行走較長的距離才和其他光線匯聚,如圖一a所示。


圖一:(a)光學透鏡聚焦示意圖。(b)具有色差行為的光學透鏡,白光光源入射後不同波長所對應的焦距不同。fR、fG、fB分別代表紅光、綠光以及藍光的焦距。(作者提供)

由於此光學元件可將平行入射光線匯聚在鏡後一點(焦點),因此稱為聚焦透鏡,而透鏡中心到焦點距離稱為焦距f。有趣的是,一般自然界材料的折射率值會隨著入射光的波長(顏色)而改變,即色散(dispersion)的特性,其會造成不同波長的入射光在經過同一個聚焦透鏡後焦距的改變,以可見光波段為例,通常短波長(藍光)的折射率較長波長(紅光)大,造成紅光的聚焦光斑比藍光更遠離光學透鏡,即藍光具有較短的焦距,如圖一b所示。

也就是說當利用一般光學聚焦透鏡進行彩色成像時,不同顏色的影像經過透鏡後會成像在不一樣的空間位置,即色差(chromatic aberration),使得全彩成像的應用受到極大的限制。常見消除色差的方法主要將多個光學透鏡結合成一透鏡組,以補償不同波長所需要的相位差異。這邊相位指的是光傳遞距離為幾個等效波長,每傳播1個等效波長的距離光線便累積360度的相位。雖然此方式可有效降低光學透鏡的色差行為,但也造成元件本身非常厚重,這也是為何目前市面上的智慧型手機,其本身的厚度較相機鏡頭薄的原因。在此,筆者將介紹如何利用刻作超穎介面(metasurface)達到體積縮小化,且在整個可見光波段消除色差的聚焦透鏡,或稱刻作超穎透鏡(metasurface lens或metalens)。

刻作超穎介面與超穎透鏡
刻作超穎介面為一種刻意製作二維的奈米人造結構,利用人造的偽原子或偽分子,改變光的等效折射率(n_eff),具有在遠小於波長尺度下操控光特性的能力。與自然界材料不同的是,刻作超穎介面可以藉由改變人造單元結構的尺寸達到光行進的操控,在同一個入射光波長的情況下,不同線寬但具有相同厚度的刻作超穎介面元素可以對入射光造成不同的相位累積。因此,適當的設計刻作超穎介面元素,並依照元件所需功能進行結構排列,即可在遠小於波長的尺寸下達到一般光學元件的功能。例如,在刻作元件中心排列相位延遲較大且在邊緣排列相位延遲較小的刻作超穎介面元素即可達到光聚焦的功能。此利用刻作超穎介面設計的聚焦透鏡,便稱為刻作超穎透鏡。 ......【更多內容請閱讀科學月刊第587期】

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