2018年5月30日

媲美愛因斯坦貢獻的女科學家— 艾米•諾特

沈致遠/物理學家,1980年來美研究微波、超導,兼任大學教授。2003年從杜邦公司的杜邦院士(DuPont Fellow)一職退休後,研究統一場論。

諾特是人類有史以來最重要和最有創造性的女數學家。——愛因斯坦 


諾特。(Wikipedia)
艾米‧諾特(Emmy Noether, 1882~1935)出身於數學世家,父親是海德堡大學傑出的數學教授,哥哥是著名的應用數學家。起初,她像一般女孩那樣學習英語、法語和鋼琴,不久,她的興趣就轉向數學。當時德國大學不招收女生,諾特作為旁聽生修完大學本科的全部課程,她的畢業考試成績非常優秀,被授予相當於學士的學位。隨後,諾特轉入德國最著名的哥廷根大學繼續深造,獲得博士學位。

希爾伯特的推崇
那時,哥廷根大學是全世界的數學中心,諾特在那裡結識了許多傑出的數學家,包括為20世紀數學發展奠定基礎的希爾伯特(D. Hilbert, 1862~1943)。希爾伯特教授非常賞識諾特的才華,試圖為她謀求在哥廷根大學當助理教授的教職,但當時德國大學根本不接受女性為教授。希爾伯特憤慨地說:「我不能理解以性別為理由拒絕她。我們是大學,不是澡堂!」希爾伯特退而求其次,諾特終於被任命為哥廷根大學的客座講師,以替希爾伯特教授代課的名義講授數學,很受學生歡迎。

諾特除了授課以外,還傾心於數學研究。她嘗試過幾個不同領域的研究以後,決定專注於探索「不變數」,事後證明這是正確的選擇,為她日後作出重大貢獻奠定了基礎。不變數的數學含義比較抽象,從物理方面看較易理解:考慮一個封閉的物理系統,包括許多不同成分及其間的各種相互作用,這些因素都在變化,系統的總能量始終保持不變。總能量是不變數,這是能量守恆定律在起作用。

1915年愛因斯坦(A. Einstein, 1879~1955)發表廣義相對論,隨後愛丁頓(A. Eddington, 1882~1944)率隊在東非觀測日食時,由星光為太陽引力所彎曲的觀測所證實,全世界為之轟動,哥廷根大學也幾乎人人都在議論。諾特將她的不變數理論應用於研究廣義相對論的一些複雜問題,從中獲得啟迪,最終證明了「諾特定理」。

諾特定理的重要物理意義
諾特定理是由邏輯推理得出的數學定理,卻具有極其重要的物理涵義:物理學的守恆定律與時空對稱性,兩者具有一一對應的密切關係。能量守恆定律對應於「時間平移對稱性」,這太學究氣了,不好懂,通俗的解釋是:一個物理實驗在今天做、明天做、任何時候做,結果都一樣。這竟然和能量守恆定律密切相關,若非諾特嚴格證明,真的難以置信。動量守恆定律對應於「空間平移對稱性」,通俗的解釋是:一個物理實驗在臺北做、臺南做,任何地點做,結果都一樣。槍炮射擊時產生反衝力,就是動量守恆定律在起作用。角動量守恆定律對應於「空間旋轉對稱性」。通俗的解釋是:一個物理實驗朝東做、朝西做、朝任何方向做,結果都一樣。旋轉的陀螺僅一點著地能保持不倒,就靠角動量守恆。由此可見,數學定理雖然很抽象,一旦與具體物理現象相聯繫,就具體化了,而且很有實用價值。

單純就數學意義而言,諾特定理並非最重要的定理,其獨特之處在於與物理定律密切相關,具有非常深刻的含義。李政道和楊振寧提出「在弱相互作用中宇稱不守恆」,經過吳健雄等以實驗證明,李政道與楊振寧於1957年獲得了諾貝爾物理學獎。在此基礎上建立起正確的弱相互作用理論,成為量子場論標準模型不可或缺的組成部分。根據諾特定理,「宇稱不守恆」對應於「空間鏡像不對稱」,作一粗淺比喻,設想你以縮身術將自己變得其小無比,鑽到參加弱交互作用的基本粒子內部去照鏡子,就會發現鏡中的像與你不一樣!為何如此?只知其然而不知其所以然,這卻對正在探索中的統一場論(通稱「萬物之理」)提供啟迪。由此可見,諾特定理含義深不可測,數學之妙,妙不可言!

獲愛因斯坦高評價

愛因斯坦稱諾特為:「人類有史以來最重要和最有創造性的女數學家。」另一位獲得愛因斯坦類似高度評價者是兩次獲得諾貝爾自然科學獎的居里夫人。......【更多內容請閱讀科學月刊第582期】

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