2016年5月6日

從晶體物理看礦物—「寶石」

作者/余樹楨(1976年畢業於美國賓州州立大學地質科學系;1980年起任教成大地球科學系;2007年退休。目前為該系兼任教授。)


寶石是人類文明進步的產物,有些寶石鑲在皇冠上、權杖上,是權力的象徵;但有些寶石卻引發兩國征戰;有些寶石代表堅貞的愛情;有些寶石則成為科學研究的對象。有趣的是除了珊瑚、珍珠以及琥珀等少數寶石,絕大部分寶石都是天然的礦物。

天然礦物多達3000 多種,只有少數可以成為寶石。是什麼物理特性、光學特性、或結晶特性使這些少數礦物成為人們喜愛、人人追逐的寶石?

硬度與韌度
一般要求礦物的相對硬度(摩氏硬度)要在7或7以上,才適合當寶石。為什麼是而不是6或8?那是因為地球大氣除了空氣、水汽,還有許多微塵,其中二氧化矽微塵就是礦物石英的主要成分。人們佩戴的寶石經年累月要接受硬度7或接近7的微塵碰撞摩擦,要保持寶石的璀璨亮麗、表面不受磨損,勢必要有7或7以上硬度的礦物不可。

早期手錶都是玻璃質的錶面,玻璃硬度只有5,所以手錶戴久以後,錶面容易磨損而成為毛玻璃,看不清楚指針的位置或數字。不過自從藍寶石錶面問市以來,由於藍寶石的摩氏硬度高達9,不易磨損、歷久彌新,迅速成為手錶界的新寵。

真鑽硬度高,刻面與刻面間的稜線十分尖銳;相對地瑞士鑽就很軟,硬度只有6,因此刻面間的稜線就顯得圓鈍些(圖一),以10倍放大鏡即可明顯比較出來,這是利用硬度差異的特性來分辨真鑽與仿冒品。

硬度是礦物抵抗外力磨刮的能力;韌度則是礦物抵抗外力撞擊而破裂的能力。韌度高的寶石偶而不小心掉到地上,它並不容易破裂。談到韌度,就得介紹國人特別喜愛的寶石──玉,中國人在8千年前就懂得切割琢磨玉石。今天我們已經知道閃玉是科學實驗證實為韌度最佳的材料,閃玉的硬度其實不高只有6.5左右,之所以具有最高韌度,從礦物科學可以了解主要是緣自閃玉塊材是由許多小單晶鑲嵌而成,微小單晶之間結晶方位各異(圖二),形成互鎖(interlocking)效應,以致需極大外力始能擊破整塊玉料(圖三)。玉鐲、玉墜、玉佩乃至各類玉雕等就是基於閃玉韌度高、不易破碎的特性而成為數千年來國人的最愛,先民們的智慧令人敬佩。

密度辨贗品
密度是寶石最基本的物理性質之一,就是單位體積的質量。寶石中的翡翠是輝玉的一種,臺灣玉或是新疆和闐玉則屬於閃玉;兩者經常呈現翠綠色彩而不易以肉眼分辨,此時密度就成為區分兩者的重要指標;輝玉比重約在3.5~3.6之間,而閃玉比重略小約在2.9~3.1之間。密度量測通常不會傷及玉質,是一種方便而可靠的鑑定玉質寶石的方法。

此外一個實際案例是業者使用噴砂技術將塑膠材質雕塑成紫色佛像,號稱紫水晶佛雕,由於霧面的效果,外形的確十分酷似紫水晶雕件,但是只要懂得密度的特性即可馬上辨識;因為水晶的比重為2.65,只要用手稍微掂一掂,就能不用儀器識破贋品。

光和寶石–折光率
光是一種電磁波,本身具有電場。礦物晶體是無數原子規則排列組合而成,原子含有帶電粒子如質子、電子,所以晶體也是一個電場。光在真空中速度是每秒30萬公里,但光進入晶體中,由於光本身電磁波的電場與晶體電場的交互作用,使得光速減慢。如果真空中光速為c,晶體中光速為v,那麼c/v=n就是晶體的折光率。

不同波長的色光在晶體中速度各不相同;紫光最慢而紅光最快,其餘色光分佈其中,造成不同色光各有其折光率,這種現象稱為色散。白光通過稜鏡會產生七彩色光,即光的色散現象。色散通常以紫光折射率與紅光折射率的差來表示,兩者相差越大色散越強,表示寶石的彩光越容易分散開來,五彩繽紛的效果越為顯著。鑽石明亮型切割的特定角度與比例(圖四),成就了鑽石絕佳的色散效果(圖五),寶石界稱之為「火」。這是光與鑽石交互作用的第一個效應。

當光線入射角大於晶體臨界角時,會產生全反射現象。鑽石臨界角很小只有24°,同樣的切割角度,真鑽全反射發生的機率遠比臨界角高達42°的玻璃(折光率約1.5)超出許多。角度適當的明亮型切割鑽石,除一般折射及反射外,入射光可經過兩次全反射再度進入觀察者的眼中,造成鑽石超然出眾的亮光,這是光與鑽石交互作用的第二個效應。

為滿足以上兩個光學效應,經由計算而得到冠部角與亭部角的適當大小、冠部與亭部的厚度、以及檯面直徑與腰緣直徑的適當比例。然而為保留更多的原石重量,以取得較高的利潤,實際上的切割比例會偏離理論計算值,保留的克拉數考量會高於理想光學效果的考量(圖六)。
此外,由於鑽石明亮型切割晶面超過50個小面,每一個小刻面在適當的方位都可形成閃光,這是光與鑽石交互作用的第三個效應。

原子排列對稱性
礦物基本上是結晶的物質,也就是說礦物晶體內部的組成原子有其特定的排列組合形態,不同的原子排列造成礦物各有其特定的對稱。對稱最高的是立方晶(cubic crystal)具有等方性(isotropic)對稱;至於六方晶(hexagonal crystal)、正方晶(tetragonal crystal)、三方晶(trigonal crystal)、斜方晶(orthorhombic crystal)、單斜晶(monoclinic crystal)及三斜晶(triclinic crystal)都屬於異方性(anisotropic)對稱。

根據麥斯威爾電磁波理論(Maxwell equations),光進入異方性晶體時,會分裂成兩部分,一為正常光,一為異常光,兩者速率通常不一樣,也就是兩者折射率不同,稱為雙折射,因此原本一個物件卻會出現兩個影像,一個是正常光形成的影像,另一個則是異常光形成的影像。

具等方性對稱的立方晶則無此現象,光通過立方晶時,任意方向速度都一樣,只有一個折光率,因此只能看到一個影像。

不過,異方性晶體中六方晶、正方晶及三方晶的c結晶軸方向,因對稱性較高,正常光與異常光速度正好一致,也就是兩者折射率相同,在這個方向也就只能看到單一影像,而沒有雙折射的效應,這個唯一的方向稱為光軸(optic axis);斜方晶、單斜晶及三斜晶會有兩個方向不出現雙折射,所以有兩個光軸。

幾年前寶石市場推出的莫桑石,是人工合成的碳矽石(moissanite),光學性質十分優越,折光率、色散皆超過鑽石,璀璨亮麗,而且硬度超過9,比重3.21,幾可比媲美真鑽;不過它卻是六方晶,除非切割時刻意讓檯面正好垂直光軸,一般情況下以10倍放大鏡即可從檯面觀察到亭部的雙影像而加以分辨。

寶石顏色
有些寶石的顏色是其本身具有的顏色,比如橄欖石的橄欖黃是本身的二價鐵離子的色澤。不過有很多寶石是因為雜質的混入而出現其特有的色彩,比如剛玉(Al2O3)是無色的礦物,但是剛玉參雜微量鉻元素取代鋁原子時,由於鉻原子的d軌域電子並未填滿,在晶體力場的作用下產生軌域能階分裂;光線照射含鉻剛玉時,電子會吸收紫光及黃綠光的能量,在分裂的軌域間躍升,可見光中剩下紅光及少量藍光穿透,正常地球人對紅光較為敏銳,因此看到紅色的剛玉,是為紅寶石。

祖母綠是綠柱石參雜鉻元素(Al2Be3Si6O18/Cr),也是鉻取代鋁而成色,不過祖母綠結構中的鋁–氧鍵結能低於剛玉,軌域分裂能階略微低些,電子躍升吸收紫光與黃紅光,綠光及藍光穿透,所以看到含鉻綠柱石呈現綠色,是為祖母綠。

變石也稱亞歷山大石(alexandrite)是金綠寶石(chrysoberyl)中少量鋁被鉻取代所形成的寶石,早先在1830年代發現於烏拉山,是以當時沙皇亞歷山大二世之名命名。含鉻的金綠寶石所以稱為變石,係緣自當時尚未發明日光燈,白天在陽光照射下變石呈現綠色,但是到了晚上在煤油燈下卻成為紅色;好像白天是祖母綠,夜晚變成紅寶石,故稱為變石。這是因為變石中鉻離子的吸收光譜正好介於紅寶石與祖母綠之間,也就是紅光與綠光兩者都可以穿透出來,而且強度相當、不相上下;太陽光光譜綠光勝過紅光,因此變石白天看起來是綠的,煤油燈光譜以紅光為主,所以變石夜晚呈現紅色。

至於藍寶石又如何從無色剛玉變成藍色呢?剛玉呈現藍色係源自電荷移轉(charge-transfer)機制,與前段介紹的晶體立場成色略有不同。剛玉包含鐵、鈦雜質時,兩價鐵離子中的一個電子會吸收可見光中的長波光,躍遷到鈦離子上,而放出短波光藍光,此時剛玉呈現藍色,是為藍寶石(sapphire)。電荷移轉方程式為:

Fe^2++ Ti^4+→ Fe^3++Ti^3+

但是請注意sapphire一詞泛指紅色以外的各色剛玉寶石,因此手錶的藍寶石錶面,其實是透明無色的剛玉寶石。

貓眼石與星石
寶石內部出現細微平行排列的內含物,這些內含物通常是針狀礦物在寶石生長過程中參入,而沿某些特定結晶方向排列,若將此類寶石以凸圓形(蛋面)切割時,垂直內含物排列方向會出現光學亮線(圖七),內含物平行度越高亮線越尖細,有如貓的眼線,稱為貓眼效應(chatoyancy),具貓眼效應的寶石稱為貓眼石(cats-eye) 。花蓮的貓眼玉則是本身纖細的閃玉纖維平行排列造成貓眼效應。

剛玉屬於三方晶系,適當的結晶環境與條件下,內含物會分佈在垂直c軸的三個對稱方向,三組內含物的垂直方向各會出現一條光學亮線,三組亮線以120˚交匯於蛋面中心形成六道光芒,像是星星的光芒(圖八),稱為紅寶石星石(star ruby)或藍寶石星石(star sapphire)。由於對稱的影響,有些星石只有四道光芒,如頑火輝石星石(star enstatite);最多有12道光芒的星石,由六組平行內含物以60˚相交形成,比較少見。








沒有留言: