2009年2月3日

克卜勒傳奇的一生

作者/林文隆(台灣師範大學物理系退休教授)

克卜勒是現代天文學的奠基者,儘管一生波折,
他所提出的行星運動三大定律,影響深遠,促成牛頓導出萬有引力理論。


2009年是伽利略使用望遠鏡觀測星空400週年,聯合國教科文組織將這一年定為全球天文年。話說1608年,一位荷蘭人無意中發明放大倍率5倍的望遠鏡,消息傳到了義大利,在1609年,伽利略根據他光學方面的知識,自行製造出放大倍率高達20倍的望遠鏡。就在這一年,他首先使用望遠鏡觀測星空,之後不到兩年間,陸續有許多驚人的發現:他把望遠鏡指向月球,發現月球表面坑坑洞洞;指向銀河,發現它是由許多星球組成的;指向木星,發現有四顆衛星圍著它旋轉;指向太陽,發現了太陽黑子。

1609年對天文學而言,是值得大書特書的一年,除了伽利略首先用望遠鏡觀測星空外,德國天文學家克卜勒也在這一年出版《新天文學》,十年後出版《宇宙的和諧》,前後提出行星運動三大定律,促成數十年後,牛頓導出萬有引力理論。伽利略和克卜勒兩人被公認是現代天文學的奠基者。趁紀念全球天文年之便,本文為讀者介紹有關克卜勒的生平及他對天文學的貢獻。

早年及求學過程

1571年克卜勒出生在德國韋爾。父親是位個性粗鄙的職業傭兵,曾數次離家外出作戰。有一回離家出走,從此再也沒回來,據說是參與戰役後,死於回家途中。因此,克卜勒從小由母親一手帶大。也許是受父親的影響,母親性情相當古怪。她是小酒館老闆的女兒,除了看顧酒館,也常採集藥草為人治病。據信她也會施展巫術,後來還差一點為此喪命。

克卜勒三歲時染上天花,導致雙手手指受創,視力受損。雖然他身體不好,但小小年紀,就要在母親經營的小酒館餐桌旁服務。儘管童年充滿痛苦和憂慮,但他天資聰穎,獲得獎學金就讀德語寫作學校,後轉入拉丁語學校。1589年他獲得一筆獎學金,進入杜賓根大學研讀神學和數學。在當時,天文學被視為數學的一部分。

從著名天文教授馬斯特林(Michael Mastlin)那裡,克卜勒接觸到哥白尼的日心宇宙系統。在當時,教會奉行的是托勒密(Ptolemaeus)在第二世紀提出的宇宙系統,即地心說:地球是宇宙的中心,太陽及所有行星均繞著地球旋轉。哥白尼則認為太陽是宇宙的中心,地球及當時所知的另外五顆行星,都繞著太陽轉動。克卜勒很快就相信哥白尼的宇宙系統,並成為它的擁護者。

初試啼聲:神秘的宇宙

克卜勒是虔誠的基督徒,立志當牧師。他畢業時,剛好奧地利格拉茲新教神學院需要數學教師,於是天文教授馬斯特林推薦他去任教,因而改變了他的一生。

在格拉茲任教時,克卜勒開始致力於對宇宙的了解,因為他認為了解上帝所創造的宇宙,是基督徒的職責。為此他花許多功夫鑽研希臘的幾何學。在哥白尼的宇宙系統下,他開始思索為什麼剛剛好只有六顆行星?什麼決定行星軌道間的距離?他秉持「上帝設計宇宙時,必定要用到幾何」這個信念,來尋找問題的答案。首先他從二維的平面圖形出發,發現一個等邊三角形的外接圓半徑與內切圓半徑之比,約等於土星和木星軌道之比。可是,當他嘗試用類似的方法尋找火星及其他行星的軌道時,卻得不到正確的答案。於是,他接著考慮三維立體圖形來解決這個問題。古希臘時期已熟知五種正多面體:正四面體、正六面體(即立方體)、正八面體、正十二面體和正二十面體。五者統稱柏拉圖正多面體。

希臘人認為宇宙物質由四個基本元素構成:土、水、空氣及火。柏拉圖認為每種基本元素都對應一種基本粒子,並可用一種柏拉圖正多面體來代表:土對應立方體、火對應正四面體、空氣對應正八面體、水對應正二十面體。多出來的正十二面體,是唯一由五邊形構成的正多面體,具有奇特的數學性質,而五邊形和黃金比例密切相關,因此柏拉圖認為正十二面體對應的是宇宙整體。【更進一步的內容,請參閱第470期科學月刊】

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