2018年11月28日

從巨石陣、曼哈頓到高雄 漫談日月的東起西落

金升光/任職於中央研究院天文及天文物理研究所。

英國的巨石陣(Stonehenge)是著名的世界文化遺產,大約距今5000年、甚至更早之前,就有人類活動的跡象。由於缺乏文字的記錄,現代人只能透過考古學的證據來推測史前新石器時代當地社群的生活方式和信仰。幾十塊巨石矗立在一望無際的平原上,最大的石塊約2層樓高、重達50噸,而建築的軸線毫無疑問地凸顯當地夏至日出(或冬至日落)的方向。數千年來江山易主、宗廟傾頹,人去樓空後殘存巨石的光影,每年依舊在特定的時分默默開啟新的一年。日換星移,許多21世紀的新新人類長時間身陷在比巨石陣還要高數十倍的水泥叢林裡,非到特定時刻不見天日,而美國紐約曼哈頓街道就擁有這樣的天際線……

年少時期曾經親身造訪巨石陣的紐約自然歷史博物館天文學家泰森(Neil deGrasse Tyson)分析曼哈頓街道的走向和日出日落的方位角,計算每年2次日出(或日落)正對著曼哈頓大街,創造「Manhattanhenge」一詞,通常翻譯成「曼哈頓懸日」,或許稱為「曼哈頓巨石陣」會更傳神。每天最稀鬆平常的事,莫過於旭日東升、夕陽西沉;只要天候許可,結伴或獨自欣賞這大自然片刻美景仍是美事一樁。在人手一機的忙碌社會裡,每年有這麼幾天可以碰個運氣,趁下班後路過街頭,暫停腳步,抬頭看看那不屬於人類的世界,沉浸在天-地-人相連一線的瞬間。

不論是出於自發的在地認同、社群媒體推波助瀾、觀光行銷策略或其他因素,不少大都會、街道,甚至學校長廊也紛紛開始找尋屬於自己的軸線。本地官方選擇特定的日子在高雄市的青年路封街,讓民眾能在大街當中的最佳位置安心拍攝媲美曼哈頓懸日的「高雄懸日」。除查表和星空程式模擬,在北半球隆冬將至的年尾,透過簡單的坐標系統和天體運行稍微深入了解地球的自轉、公轉及月球繞地球的運動,或許也能夠探討下述問題:

今(2018)年11月12日於高雄市青年路段拍攝到的懸日景緻。(王立淵攝影)

「什麼樣的街道走向才能夠看到懸日?」
「透過凸出地平線的建築或山峰也有機會和日月連成一線嗎?」
「月亮的出沒是否也遵循類似的簡單週期和原理?」
「史前人類看到的天空也和我們看到的相同嗎?」

天球坐標與太陽的關係
在回答這些問題之前,需要從坐標系先建立一些基礎觀念。星星的距離遙遠,彷彿都在一個無限延伸的球面上,這個球面稱為天球(celestial sphere);觀察者位於球心,從天球內部來觀測天體的運行。要標定球面上的一點需要2個不同方向的坐標,不同的天球坐標系(celestial coordinate system)適用於不同場合,且可以互相轉換。

地平坐標
首先是由方位角(azimuth angle)和仰角(elevation angle)組成的地平坐標(horizontal coordinates)。觀察者頭頂正上方稱為天頂(zenith)。方位角分別以0、90、180與270度來標定正北、正東、正南與正西方;而仰角(也稱高度角)則由觀察者所在地的水平面為0度起算,天頂為90度。如果忽略在1天之內地球繞太陽的公轉運動(約1度)、太陽盤面視直徑(約0.5度)、大氣折射等次要因素,每年到了春分和秋分,太陽會從正東方升起並從正西方隱沒,所以日出的方位角是90度,日落的方位角則是270度。

赤道坐標
類似地球經緯度的赤道坐標(equatorial coordinates)和地球的自轉關係密切,由赤經(right ascension, R. A.)和赤緯(declination, Dec.)組成,也常用希臘字母α(alpha)和δ(delta)表示。赤道坐標的軸心南北方向同於地球自轉軸,由地球赤道面延伸、與天球相交處即為天球的赤道,自轉軸和天球相交處則為天球的南北極。

赤緯和地球緯度相似(南北各90度、赤道0度、天球北極90度),但是天球赤道以南用負值表示,如天球南極為-90度。赤經則以小時(hour, h)為單位,1圈360度分成24小時,1小時再分成60分(minute, m),1分為60秒(second, s)。有時為了計算方便,也直接使用0~360的寫法,和地球經度分成東西各180度稍有不同;而赤經的0度(0 h)以春分點(太陽由南往北,通過赤道時的所在位置)為基準,並往東方遞增。

通過天球北極和觀測者天頂可以在天球上畫出1個大圓,稱為子午線(meridian);當日月星辰隨著地球自轉通過觀測者的子午線時稱為中天(transit)。中天時的仰角最高,觀測上比較不會受到地平線附近的大氣或光害干擾;而當天體按赤經坐標0h、1h、2h……依序經過觀測者的子午線時,天球就像1座天上的大時鐘,只不過天球上轉動的是「時鐘的刻度(赤經坐標)」,而不是指針(子午線)。

確定天球北極和春分點後,恆星或其他遙遠天體就有1組固定的赤道坐標。但是,由於地球也繞著太陽公轉,從位在地球的觀察者來看,太陽每年都會繞行天球1圈。太陽在天球上運行的軌跡就是黃道(ecliptic),也可以理解成地球繞太陽公轉軌道平面和天球相交的大圓線;黃道以地球中心為參考,地球表面的觀察者需要一點小小的修正。黃道大致上變動不大,太陽雖然沒有固定的赤道坐標,但也不會突然移動到譬如獵戶座或北斗七星附近。給定春分點和黃道的北極可以定義黃道坐標,通常用於太陽系的研究。

見證懸日的角度──太陽的方位解析
地球自轉軸和公轉軌道平面法線方向的夾角(也就是黃道和赤道的交角),決定了太陽在北半球夏至時在天球上最靠近天球北極的角度、南北迴歸線的緯度、還有可能發生永晝永夜的分界。黃赤交角(obliquity)通常用希臘字母ε(epsilon)表示,大約是23.5度,也就是圖一中天球北極的仰角(藍色箭頭指向觀測者的天球北極方向)。 ......【更多內容請閱讀科學月刊第588期】