2018年4月27日

影響近代物理學的 干涉現象

簡宗奇/桃園市立南崁高中物理科教師。



圖一:英國物理學家楊氏。(Wikipedia)


干涉法閃亮登場
200 多年前,法國著名的數學家與天文學家拉普拉斯(Pierre Simon Laplace)曾經預測暗星的存在,他當時運用牛頓萬有引力定律與光的微粒說,推導出暗星附近連光都無法脫離的半徑,也就是現在黑洞理論中著名的史瓦西半徑(Schwarzschild radius)。這個半徑對於太陽來說約為3 公里,對地球來說則不到1 公分。以現在的觀點來看這個式子的推導,其實是有2 個地方需要修正的。第一他所用的是牛頓萬有引力理論而不是後來的廣義相對論,其次是把光看成是單純的粒子,所寫出的能量式子也不完全正確;但巧的是這兩項錯誤就像互相抵銷似地,使最後的計算結果與正確值不謀而合。

拉普拉斯在第一版與第二版的《天體力學》(Mécanique Celeste)一書中都提及此事,但是在第三版,他卻把暗星這一段悄悄地刪除了,原因是在第二版(1799 年)與第三版(1808年)出版之間,英國物理學家楊氏(Thomas Young,圖一)完成光的雙狹縫干涉實驗,證明光的波動性質。這項實驗結果不僅挑戰牛頓微粒說的權威主張,同時也改變當時拉普拉斯對天體物理的思考。而楊氏雙縫干涉實驗也被列為十大最美的物理實驗之一,可見其重要性。


圖二:美國物理學家邁克生。(Wikipedia)


麥克生承先啟後
干涉是波動的基本性質之一;以常見的水波為例,當2 個水波交會時會彼此相互重疊,重疊時振幅改變的現象就是干涉;2 個波峰(或2 個波谷)重疊時振幅疊加的情形稱為建設性干涉(或相長性干涉),而波峰和波谷重疊時振幅抵減的情形就稱為破壞性干涉(或相消性干涉)。從實驗結果可知,就像水波一樣,光也具有干涉的現象。楊氏在1800~1807 年間進行系統性的實驗與論述,將聲音的干涉現象推廣至水波與光波,讓人類對光本質的認知從微粒觀點邁向到波動觀點。透過人為設計的實物機制與類比策略的詮釋,呈現自然現象的內在特質與規律,一直是實證科學的基本內涵;對於光的波動詮釋,干涉成為有效而直接的論證方式;楊氏的實驗因此成為運用類比的經典範例,也成功地啟動一次典範轉移。

不過也因著類比,科學家對光的波動性產生了一些困惑;相對於聲波與水波都有傳播介質,光是否有傳播介質也就成為一項世紀大哉問。我們知道人類對於光本質的探索一直牽動著物理學的發展,探究假想中的光介質「乙太(aether 或ether)」就是其中之一。在19 世紀末,美國物理學家邁克生(Albert Michelson,圖二)設計的干涉儀除了準確地測量出光速之外,也強而有力地證明乙太是並不存在的。

邁克生干涉儀中設有一個平台(圖三), 平台中心處有一塊半鍍銀鏡,當一束光線射至半鍍銀鏡時,鏡子會把光束分成互相垂直的兩束光線,兩束光線會各自被另一塊鏡子反射回來復合重疊,並且形成光的干涉圖紋。如果兩束光線的光程差相同(或是波長的整數倍),那重疊的光束就會發生建設性干涉。接著調整鏡子的距離,讓兩束光線的光程差等於半個波長(或半波長的奇數倍),就會發生破壞性干涉。測量這個調整的距離就能知道波長,再把波長乘上頻率就可以算出光速。邁克生測定的光速值比羅莫(Ole Rømer)和菲左(Armand Fizeau)等人的測量值都還要準確。


相對論由此得證
接著,邁克生與莫利(Edward Morley)改良這套裝置,想用來測量地球行經乙太的速度。他們設想,如果繞日公轉的地球是在一個均勻的乙太介質中運行,光速就會因為地球行經乙太的方向不同而有所不同,在干涉儀平台上兩束互相垂直來回的光線其時間差與光程差就會有些許變化。因此,在一年的不同時間裡,干涉圖案應該會有所改變。但是出乎意料的是,實驗中干涉圖案的變化並沒有發生,也就是說假設中的乙太並不存在。這個實驗在1887 年完成,邁克生本來是相信乙太存在的,但結果讓他大失所望,一直到晚年他都還一再提及那「可愛的乙太」。

這項結論所引申出「光速不變性」的概念成為愛因斯坦(Albert Einstein)在1905 年提出狹義相對論的中心思想,並且為兩項基本原理之一,在近代物理的發展中極其重要。巧合的是,1916 年愛因斯坦在廣義相對論中預言的重力波,竟然也100 年之後透過光的干涉機制獲得證實。

圖三:邁克生在1887 年設計的干涉儀。(Wikipedia)

......【更多內容請閱讀科學月刊第581期】

沒有留言: