2018年4月27日

當醫學邂逅數學—精準預測的科學觀

陳秀熙/臺大公共衛生學院副院長、臺大公共衛生碩士學位學程主任、臺大流行病學與預防醫學研究所教授。


表一:不同階段高血壓性別及年齡別盛行率。

圖一:高血壓疾病進展至心血管疾病至死亡過程。


生物醫學的瞬息萬變與平衡觀可以從巨觀延伸至微觀,並結合可逆與不可逆多階段事件之瞬間及累積風險特性,發展出目前最熱門的個人化精準預測醫學,以呈現疾病在不同個人特徵下動態時間進展,進而替病人設計量身訂做預防性健康投資方案。這樣的疾病進展就如同院內感染導致高血糖而至糖尿病發生的馬可夫鏈(Markov chain)模式,釐清此模式對於解釋疾病的進展及介入效益評估有相當大助益。


以高血壓為例的動態進展
本文以高血壓來說明。現在國際間已有共識將個人的血壓狀態依照收縮壓(systolic blood pressure, SBP)及舒張壓(diastolic blood pressure, DBP)定義為正常血壓、前期高血壓、第一期及第二期高血壓,其中前期高血壓是可逆的,可以回復至正常血壓,如圖一所示。

以臺灣某社區實證資料說明基本流行病學狀況,若以圖一的高血壓分期類別,將性別及年齡別盛行率列於表一,從表中可以看出,高血壓的盛行狀況在男女性有很大的差異,前期高血壓、第一期及第二期高血壓在30~49 歲的民眾中,女性的罹病率明顯低於男性,但在50 歲之後(更年期後)的年齡層則發現男女間的差異明顯變小,這樣的現象如何解釋?是純粹因為女性的疾病惡化速率較男性慢,抑或是前期高血壓的女性有較高的機會返回正常血壓機率?如何以馬可夫鏈模式多階段轉移速率來解釋呢?

應用數學馬可夫過程轉移速率,將圖一所示不同高血壓狀態間的變化轉移速率利用表一社區資料及所建構的馬可夫數學模式估算出來,以馬可夫過程年轉移率矩陣Q 表示如下:


在此族群中每年由正常血壓轉移至前期高血壓速率約為52.71%,但由前期高血壓回復至正常血壓速率也有47.06%,由前期高血壓至第一期高血壓為30.77%,由第一期高血壓進展至第二期高血壓為23.78%,其中維持原狀(以負值表示)就是物理學的反作用力。

根據以上Q 矩陣中轉移速率參數可以進一步推導出血壓正常個案在自然病史(未經治療或預防措施)情況之下其後續10 年內的血壓動態平衡曲線圖(圖二),圖中反映隨著追蹤時間變長,正常血壓比例變少,前期高血壓先上升後下降(因為有部份個案轉移至第一期高血壓),第一期高血壓上升至一定時間後開始趨於平緩(因為有部份個案轉移至第二期高血壓),第二期高血壓危險性隨著時間的演進,最後超過第一期高血壓。
圖二:不同階段高血壓動態平衡曲線。(作者提供)

表二:不同階段間高血壓性別及年齡別轉移率(以年為單位)。(Yen et al., 2011)

性別及年齡別差異
若依不同性別及年齡層來看,其估算結果列於表二,結果發現男性的高血壓惡化速率在40 歲之前為女性2 倍,而返回速率則只為女性的一半(參考表二最後欄位),但這樣的差異到了40 歲之後特別是返回速率則縮小。男女之間高血壓......【更多內容請閱讀科學月刊第581期】


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