2018年1月29日

探測宇宙科學原理--重力波偵測器的概念與技術

金升光/任職於中央研究院天文及天文物理研究所。


重力波研究在相對論誕生的100年後戲劇性的成為世人矚目的焦點。接二連三超乎預期的黑洞雙星碰撞事件拿下2017 年諾貝爾物理獎;中子星碰撞事件與全球觀測網同步更開啟了多元訊息天文學(multi-messenger astronomy)的新時代。美國雷射干涉儀重力波天文台(Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, LIGO)和義大利與法國合作的室女座Virgo干涉儀在完成了歷史性的任務後,依照原訂計畫在2017年8 月底停機,進行升級更新,預定2018 年秋天再次上線觀測。另一方面,在不同頻率波段偵測重力波的努力也採用了一些和LIGO 相近或相異的概念或技術,可以探測星系核心超大質量黑洞等系統,像是運作中的波霎定時網(pulsar timing array, PTA)以及預計2030年代中期發射的雷射干涉儀太空天線(Laser Interferometer Space Antenna, LISA)。這些精密測量時空的實驗本身就涵蓋了許多有趣的物理或天文概念,大多和相對論無關,還可能應用在高科技或日常生活中。

本文將著重在LIGO 雷射干涉儀的特點,特別介紹其中熱雜訊與量子雜訊相關的一些基礎觀念。LISA 太空實驗的特色和波霎定時的技術關鍵也會概略提及。關於重力波和干涉儀的基本概念和若干細節請參閱《科學月刊》548 期(2015年8 月)林俊鈺與游輝樟以及576 期(2017 年12 月)倪維斗、潘皇緯的文章。

重力與重力波偵測
相對論認為,我們在體重計上的重量和車輛瞬間起步煞車時所感受到的力並無區別。自由落體好像感覺不到重力,但若是自由下落的場景換成了星球質量大小的黑洞附近,上下左右的重力差(潮汐力)肯定會讓人有感。加速度產生的力可以透過坐標變換消除,潮汐力卻不行,這才是相對論關注的重力。聲波透過空氣或其他介質的振動來傳遞,薄膜或是早年話筒中的碳粉盒將接收到的空氣密度振動轉換成電的訊號、麥克風或電話就是聲波的偵測器。電磁波不需要介質,電場與磁場交互振動傳播,遇到天線產生感應電流或電壓傳到接收機放大,這天線和接收機就是電波的偵測器。重力波是時空的漣漪,也不需要介質。原則上,潮汐力的振動可以用上下左右兩把尺的長度相對變化來測量,條件是這兩把尺組成的天線方向正確,而且振動的信號可以從雜訊中分辨出來。

雜訊是重力波偵測的關鍵。以LIGO 干涉儀為例,雷射光經由分束鏡(或分光鏡,beam
splitter)進入干涉儀的兩臂,被鏡子反射回分束鏡後產生干涉(圖一)。這兩臂就是互相垂直的兩把尺,當兩把尺的相對長度有變化,干涉結果也會改變。反過來說,任何改變反射鏡距離、兩臂相對長度或影響干涉光的因素都是雜訊可能的來源。地面傳來的振動可能來自地震或是實驗室附近的人類活動、機械振動。重力場的微小起伏(重力梯度)可能來自地震波、結構的振動、潮汐、大氣海洋或地下水流等。干涉儀中殘存的氣體微粒可能影響反射鏡、折射率、散射光束。反射鏡和懸吊系統的熱運動(布朗運動)可能改變鏡子距離、反射面形狀或方向。雷射頻率輸出的穩定度,甚至於光的顆粒性也會限制干涉儀的靈敏度。理論計算預估雙中子星事件產生LIGO 干涉臂的相對長度變化不到原子核直徑的1/100,聽起來像是不可能的任務。如何監測、模擬雜訊來源、進而消除這些雜訊,達到設計的靈敏度,正是重力波偵測的關鍵技術之一。

圖一:邁克生干涉儀。


LIGO 干涉儀主要架構
LIGO 的雙干涉儀就像是傳統的邁克生干涉儀(Michelson interferometer),如圖一。光在干涉儀兩臂的光程改變半個光波波長時,干涉光有可能從最亮(建設性干涉)變成最暗(破壞性干涉)。也就是說,干涉儀可以很容易量到和光波波長差不多的光程變化。重力波產生的光程變化和干涉臂長度成正比;如果4 公里長的干涉臂相對長度變化是10-19 米,把干涉臂拉長百萬倍(如LISA)就可達10-13 米。不過,地面上不大容易建造太長的干涉儀,距離遠也會有其他的困難。1980年代10 米級的原型干涉儀實驗中曾經測試過兩種光路設計,可以在同樣的干涉臂中增加實際的光程來提高靈敏度。一種是利用光學延遲線(delay line)的概念,讓光線在兩面鏡子中來回反射(例如Herriott delay line)。另一種是使用法布里– 伯羅空腔(Fabry-Perot cavity)做為干涉臂;光在空腔中來回形成多光束干涉,當波長和空腔長度滿足共振關係時會有明顯的效果,為LIGO 所採用。光在空腔內來回反射約280 次,可以把微小的臂長變化放大。

如果雷射光太弱,干涉儀的精度會比較差。就好比一台黑白顯示器有32 位元甚至更高的動態範圍,和只有16 個灰階的顯示器相比,後者的影像不如前者細緻。第二代LIGO(Advanced LIGO 或aLIGO)設計的輸入雷射功率(經過幾個階段的放大後)是125 W。觀測時通常把相位鎖定在干涉儀輸出端產生破壞性干涉附近,此時,絕大部分的光會從輸入端流失(能量守恆)。為了進一步利用這些原本將損耗的能量,LIGO 在輸入端增加了功率回收反射鏡(power recycling mirror),把光反射回干涉儀內再利用。在輸出端的信號回收反射鏡(signal recycling mirror)也有類似的功用。最後在干涉臂共振空腔內的功率可能高達710 kW,主要架構如圖二,實際設計更為複雜。干涉臂兩端的反射鏡在重力波實驗中特稱為「測試質量(test mass)」。因為,科學家想要觀測的是當重力波通過之際,兩質量之間時空的變化,反射鏡只代表觀測的手段。理想的測試質量最好能排除一切非關重力波的因素影響。透過四階段懸吊系統主動被動的減震設計,大幅減低反射鏡所受到的干擾,40 公斤的測試質量可以近乎自由的運動。無法隔絕的重力梯度變化等雜訊可以透過環境監測和模擬來剔除。

LIGO 干涉儀概況
LIGO採用波長1064 nm 的釹:釔鋁石榴石(Nd:YAG)固態雷射。這是工業雷射切割及醫療美容應用常見的紅外光雷射。原本2 W 的輸出功率放大至100~200 W 再送進干涉儀,是全世界在相同波長所產生最穩定的雷射光源。簡報用的雷射筆輸出功率約5 mW,家用微波爐或吹風機大約1000 W上下。和干涉臂共振空腔內高功率搭配的是10-9 Torr(約10-12大氣壓)的高真空環境、低吸收低散射的光學系統和元件、超高反射率的終端反射鏡(終端測試質量)以及原子等級高精度研磨的光學曲面。同樣條件下,越高的功率會產生更多的損耗,包含懸吊系統、光學元件、光路等的熱雜訊或熱效應也更為顯著。

圖二:LIGO 干涉儀主要架構。

路口閃爍的小綠人號誌燈提醒行人加快腳步,閃爍的頻率大約是1 Hz 上下。若閃爍頻率超過30 Hz 以上,肉眼恐怕就很難辨識,因為人類視覺對於光線變化的快慢反應有一定的極限。露天音樂會在嘈雜的環境中,聽眾還是能夠分辨演奏的音符或親友的呼喚。這往往並不是因為某個樂音或音調特別響亮,而是因為我們有能力從噪聲中撿選出有意義的信號,包含頻率及波形。人類聽覺的範圍約20 Hz~20 kHz。aLIGO對於10~7000 Hz 的重力波頻段比較敏感,大約在40~1000Hz 靈敏度最高,這也是典型雙中子星合併前振幅最強的波段。預計在2019 年aLIGO 可以達到設計規劃的靈敏度,目前大約只有40% 左右。現階段系統最主要的雜訊來源是量子雜訊和熱雜訊(圖三),是升級的首要目標。

......【更多內容請閱讀科學月刊第578期】


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