2017年1月23日

畢氏定理與世界上最長的證明

作者/游森(任教於臺灣師範大學數學系及空軍官校。)

前陣子在一個研討會上遇到幾個國中數學老師,他們是《科學月刊》的忠實讀者。他們告訴我,看能不能專欄也寫一些用國中知識可以欣賞的數學。我說,這個不容易啊,這需要機緣。這個月機緣出現了。我應臺北市政府之邀擔任新設國中資優班的評審委員,讀了許多申請學校的計畫。各校在數學課程上設計的活動題材,費波那契(Fibonacci)數列,多面體,三角形的五心等等都相當火紅,但「畢氏定理」卻甚少出現,即使出現,內容也無甚可觀。

我私下問了一位老師怎麼沒有畢氏定理(這麼重要的東西!)?他笑笑說,課本有,學生也都知道了。是沒錯啦,因為從小看到大,太熟悉了,所以「太無聊了」。但是畢氏定理其實一點也不無聊。這個月的專欄來介紹兩個有趣的和畢氏定理有關的結果。



折出3、4、5 直角三角形
課堂上要讓學生真正看到3、4、5 直角三角形似乎不這麼容易。但是其實是很容易的。拿一張正方形色紙,底下有兩個方法可以很快得到3、4、5 直角三角形。 因為篇幅有限,就希望讀者自行補全跳過的部分。


這兩個活動可以引出許多數學。為什麼這就是3、4、5直角三角形?這可是給學生做代數運算或是獨立研究的好題材。 ......【更多內容請閱讀科學月刊第566期】

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