2016年5月6日

謠言散佈得有多快

作者/賴以威(數感實驗室共同創辦人、數學作家、教育工作者,文見《聯合報》、《國語日報》、《未來少年》等媒體。)

我們在一月份的專欄《用數學找出班上的風雲人物》裡,講到如何利用圖論、排列組合、機率分析,當班上有許多人在手腕上綁了幸運手環,戴手環的風氣最有可能是誰發起的。

這則故事背後的原理是美國麻省理工學院教授沙阿(Devavrat Shah)所發明,當時他要處理的問題是:如果在一群人之中流傳著一個謠言(可能是「看完這篇新聞後十萬人都驚呆了」,也可能是「據說校長辦公室裡有一臺PS4」),到底流言是從誰傳出來的。



「即使沒有寫下一條方程式、沒有畫出一幅圖像,但你就是在做數學,你正以額外手段擴充常識。」

最近我在《數學教你不犯錯》這本書中看到這句很棒的話。作者艾倫伯格(Jordan Ellenberg)認為,數學是一個手段、一種特定的思維模式,能夠幫助我們捕捉直覺無法清楚分辨的現象,例如每個人買樂透都會心跳加速,覺得自己「可能」會成為億萬富翁。但究竟是多可能,你需要機率的協助才能搞清楚,用個不吉利點的比喻,買完樂透彩券到等待開獎前的這段日子出車禍,機率恐怕比中樂透頭彩還高。數學能幫我們利用手邊的資訊,一路推論到看不見的地方、甚至尚未發生的未來,例如手機點開就會看到的氣象預報,它可是用了非常多的數學計算預測。如果秦始皇穿越時空來到現在,他可能會非常驚訝,原來徐福被囚禁在這麼一個小盒子裡,被逼得每天占卜天氣。

倘若你同意數學是一種思考方式,而不是一道道抽象的計算過程,你必然會同意數學於生活中無所不在。如果方才這幾句話還沒辦法說服你,讓我們再看一個例子。跟「抓出誰是謠言散佈的大嘴巴」不一樣,這次思考的問題是「謠言散佈得到底有多快?」用到的數學理論是各種數學電影、圖像創作中最容易看見的──微積分。......【更詳細的內容請見科學月刊第557期】

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