2015年12月1日

奇皇后分割

作者/游森棚(任教於臺灣師範大學數學系及空軍官校)

前陣子電視上剛剛下檔了一齣不知所云的火紅韓劇《奇皇后》,講述高麗一位被進貢到中國元朝的女子奇氏,最後竟然成為元朝皇后的故事。說它不知所云,是因為劇情是架空想像的故事,與真實歷史相去甚遠。這個月的專欄我們也來不知所云(亂編故事一通)一下,介紹一個叫做「奇皇后分割」的問題。

解數專欄的讀者或許已經很清楚一個整數的「分割」的意思:就是把這個整數寫成由大排到小的一堆自然數的和。比如說4的分割有五種:4,3+1,2+2,2+1+1,1+1+1+1。

取一個分割,在此分割中每群相同的數字中要指定一個人當「皇后」(物以類聚的一群囉嘍中總會有一個老大),這個就叫做一個「皇后分割」。比如說,現在4的皇后分割有十個(紅色代表皇后):43+12+2,2+22+1+1,2+1+11+1+1+1,1+1+1+1,1+1+1+1,1+1+1+1

現在,我們只留下那些分割成奇數的皇后分割。這些就稱為「奇皇后分割」—比如4的奇皇后分割有五個:3+11+1+1+1,1+1+1+1,1+1+1+1,1+1+1+1。......【更多內容請閱讀科學月刊第552期】

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