2015年8月4日

2015年阿貝爾獎桂冠得主—約翰納許

作者/李武炎(曾任教淡江大學數學系,現為《科學月刊》編輯委員)

約翰納許(John Forbes Nash Jr., 1928~2015)
某個程度上,正常思考就是一種對現狀的順從。人們總是想傳達患有精神疾病者煎熬受苦的意象,但其實並沒有那麼單純,我認為精神疾病或瘋狂也可以是一種超脫。

就在幾個月前,今年5月23日,「賽局論」(game theory)大師、也是諾貝爾經濟學獎得主的美國數學家約翰納許與妻子艾莉西亞(Alicia Esther Nash)在美國因車禍雙雙喪命,事實上,納許5月19日剛在挪威奧斯陸領取2015年「阿貝爾獎」(Abel Prize), 他們出席相關活動後,返家途中搭乘了一輛計程車,不幸在新澤西州的快速道路上發生車禍,消息傳來,令人不勝唏噓。

納許的人生故事,尤其是長期掙扎於精神分裂的情節,曾在2001年被改編拍成電影《美麗境界》(A Beautiful Mind)轟動一時,更奪下2002年奧斯卡最佳影片,在片中飾演納許的影星羅素克洛(Russell Crowe)傳神的演技,更是令人印象深刻,真實的人生中,納許在1959年因「思覺失調症」入院接受治療,直到1970年方才出院。

納許本身是一位數學家,他在上個世紀五零年代就已經在數學的研究上作出很多重要的成果,只是外界比較熟悉的反而是他在「賽局論」上的成就,「賽局論」是一個與作決策有關的數學,它最早被應用在經濟學上,變成研究經濟學不可或缺的工具,如今「賽局論」也被廣泛應用於生物學、政治學及控制理論等等的領域。「賽局論」是研究理性決策者之間的衝突與合作所產生的效益的一種數學模式,例子很多,例如打牌、球賽、商務談判等。「賽局論」最有名的問題便是「囚犯困境」的經典例子:警方逮捕甲乙兩名嫌犯,但沒有足夠證據指控兩人有罪,於是警方將嫌疑犯分開隔離囚禁,而且分別向兩人遊說認罪並提供以下的選擇:

(一)若一人認罪並作證指控對方,而對方不招供,則此人將立即獲得釋放,而被指控者將被判刑10年。
(二)若兩人都不招供,則兩人將同樣被判刑半年。
(三)若兩人都認罪並互相檢舉對方,則兩人將同樣被判2年。

囚犯應該選擇那一種策略才對自己最有利?由於兩名囚犯是被隔離監禁,所以不知對方會選擇哪種策略,試想有理性的囚犯會作出何種選擇,若對方沉默,我指控對方,則我將獲釋,所以我會選擇指控對方;若對方指控我,我如果沉默,則我會被判刑10年,所以我也要指控對方才能獲得2年較短的刑期。因此我總是要採取指控對方的策略,結果理性的兩人都選擇相同的策略,也就是指控對方,其結果是兩人皆獲判監2年,這在「賽局論」中就是所謂的「納許均衡」(Nash equilibrium)。這也是納許在1950年獲得美國普林斯頓大學數學博士的論文中一個重要的概念,由於他的研究應用在經濟學上的貢獻,使得他與另外兩位「賽局論」的學者約翰海薩尼(John Harsanyi)與萊因哈德謝爾騰(Reinhard Selten)共同獲頒1994年諾貝爾經濟學獎。......【更多內容請閱讀科學月刊第548期】

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