2015年3月2日

怎麼知道熱不熱

「夢覺、透窗風一線,寒燈吹息」,文學詩詞總是隱喻,拐彎抹角來形容一個人、或事、或物,柳永的浪淘沙一開始寫的是半夜醒來的寒夜,一縷冷風從窗縫鑽進來,吹熄了燈火。很多人都有這樣的經驗,人經過休息睡眠,新陳代謝減緩,體溫自然下降,半夜忽醒,這時更覺得寒冷。尤其是「幾度飲散歌闌,相暖鴛鴦被」,睡前的飲酒作樂,相擁於暖暖的鴛鴦被,香酒美人,相較於半夜咋醒,更顯清冷。

作者/曾耀寰(任職於中研院天文所,《科學月刊》總編輯、《物理雙月刊》總編輯。)

冷熱體會人人皆有,雖然我沒辦法告訴別人有多冷,人道是「冷暖自知」,每個人的耐冷熱程度不同,但我們總覺得自己對冷熱的感覺是絕對的,我自己總該知道冷熱。其實人對冷熱的感覺是相對的,以下的簡單實驗可以驗證這一點,人對冷熱的感覺並不那麼可靠。

不輕易相信自己的感受!
準備三盆水,分別是熱水、溫水和冰水,先將雙手放在溫水中,經過三分鐘雙手適應後,左右手再分別放在熱水和冰水當中,經過三分鐘適應,這時一手是熱的,另一手是冰的。接著再同時放回溫水,奇妙的感覺出現了!剛才放在冰水的手感覺溫水是熱的,而浸在熱水的手卻感覺是涼的,同一盆水,左右手有不同的冷熱感受。

手對冷熱的真實感覺是不可靠的、是相對的。手放入水中,手本身的溫度開始改變,嚴格地說,若是放在冰水,手溫下降,而冰水溫度開始上升,最後雙方達到平衡。同樣的平衡狀況也會發生在熱水的接觸,當中的基本定律就是不同冷熱物體的接觸,最後會達到冷熱相同的狀態,我們稱達到平衡。

上述實驗告訴我們,物體冷熱光靠手的觸覺是不可靠的,以及感受冷熱程度必須先透過接觸, 當兩物體相互接觸, 雙方冷熱達到一致,達到平衡,這是測量溫度的基本定律。而一套可以獲得物體冷熱程度的客觀工具,我們稱之為測溫計(thermoscope)或溫度計(thermometer)。當溫度計或測溫計接觸物體,達到平衡,我們才能知道冷熱的變化,甚至量到溫度。早期測量冷熱的工具稱做測溫器,若加上刻度,可以得到量化的數值,我們才稱為溫度計。

利用熱漲冷縮測量溫度
上述的測溫器也好,或溫度計,都利用物體熱脹冷縮的原理。物體受冷熱而有體積大小的變化,我們用膨脹係數β來描述不同的體積變化程度。膨脹係數的單位是每單位溫度體積變化的比例,係數愈大代表體積變化愈大。
可以明顯看到,氣體的膨脹係數最大,其次是液體,相較之下,固體最不容易因溫度而改變體積,例如玻璃。氣體的膨脹係數較大,靈敏度較高,表示溫度些微改變,體積就有很大的變化量,但用在一般的測量,得需要較大尺寸的溫度計。若求方便,改用適當體積變化量的液體是必要的。

酒精是初期的選擇,1709年, 德國物理學家華倫海特(Daniel Gabriel Fahrenheit) 首次發明酒精溫度計,但酒精容易有汽化的現象;也就是說,在量測過程中,體積的改變不僅來自熱脹冷縮,從液態轉變成氣態的量,也會改變體積的大小,而水銀不易有這個缺點,1714年華倫海特改用水銀溫度計。但由於水銀揮發後有毒,我國已於民國100年7月1日起,全面禁止輸入販賣水銀溫度計,如果讀者家中還有水銀溫度計,要小心處理或保存。熱膨冷縮式的溫度計還有其它型式,將兩種膨脹係數不同的金屬片焊在一起,當溫度上升,易膨脹的金屬片向另一片金屬彎曲,彎曲程度和溫度有關,因此也可作為溫度計。

利用電阻測量溫度
除了透過熱脹冷縮的物體特性外,還可以藉由電阻的變化來度量溫度。電阻可以想像成電在物體中行走所受到的阻力。根據V=IR,若對物體加上一個固定電壓,電阻大的物體,量到的電流較小。電流是導體內每秒通過的電荷量,電流小表示電荷在物體內流得慢。一般來說,金屬導體的電阻會隨著溫度升高而增加,也就是說溫度愈高,電流愈不容易通過導體。利用電阻的特性,我們透過對導體電阻的測量,間接得到溫度。

還有一種利用熱電耦(thermocouple)原理的溫度計,1821年德國物理學家賽貝克(Thomas Seebeck)發現金屬導體二端若有溫度差,就會產生電壓,會有電流在導體內流動,這稱為「賽貝克效應」。除了金屬種類,金屬內的自由電子密度也和溫度有關,當導體一端溫度上升,自由電子密度也上升,這時自由電子就從密度高(高溫)流向密度低(低溫)的一端,於是在導體二端形成電壓。藉由測量電壓,就可得到溫度。

無法碰觸之物體溫度
以上測量溫度的方式都要靠儀器和待測物直接接觸,當雙方達到熱平衡,再從儀器的物理特性,量測溫度。但如果待測物離得很遠,遙不可及,我們又如何知道溫度?例如太陽。

太陽溫度的測量用的是與光有關的物理,藉由太陽光而知道太陽表面有多熱。我們都知道牛頓將太陽光通過三稜鏡後,可以得到彩虹般的七彩光譜,牛頓藉此推論白光是由各種單色光混合組成。

如果進一步測量各單色光的強度,可以得到光線的強度分布圖,物理學家稱之為發光體的黑體輻射分布。從圖形分布可以看出,不是所有的單色光有相同的強度,分布的兩端(長波和短波)強度最弱,在某一特定波長附近的光最強。

溫度的標示
我們之前說測溫器和溫度計的差別在於獲得溫度數值,溫度值是可以任意訂定,常見的溫標有攝氏和華氏溫標。18世紀初丹麥天文學家羅默(Ole Romer)提出將冰的熔點和水的沸點做為溫標的上下限,並定為7.5度和60度。華倫海特則認為應定為32度和212度,而0度是冰、水和鹽混合物的溫度,100度是接近人的體溫,這就是現在的華氏溫標。攝爾修斯(Anders Celsius)則是將水的冰點和沸點分別定為0度和100度,這就是我們常用的攝氏溫標。

雖然定水的冰點為0℃,並不表示溫度不可以低於0℃,例如去年年初的北極渦旋造成北美出現零下52度(-52℃)的低溫。但溫度是否有最低限度?

1802年英國道耳頓(John Dalton)和法國的給呂薩克(Joseph Louis Gay-Lussac發現在固定壓力下,當接近0˚C時,氣體溫度每增加攝氏一度,氣體體積會膨脹,多出來的體積是原來的1/273,減少攝氏一度,則體積減少原來的1/273。例如在-10℃,體積是0℃的(273-10)/273,但如果是-273℃,氣體體積趨近於0,這是否代表了溫度的下限?溫度到底代表了怎樣的物理量?和剛開始提的熱又有怎樣的關連?這一切得從下次要介紹的能量說起。

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