2014年9月1日

十二年國教高中數學課綱中的統計課程要多深

作者/葉裕益(任教師大附中數學科)

統計是生活中經常用到的數學,在電視、網路及報章雜誌中經常可看到統計數據的報導。在資訊充斥的時代裡,每個人都要學著如何收集資料、分析資料、解讀資料並對不確定的情境做決策。統計是面對不確定性規律時用以下決策或作預測的科學方法(戴久永,1979),今日,統計方法已經被廣泛地運用到政府、公司、科學研究之中,並且在電子時代有了電腦運用及儲存上的幫助,使得人們在面對大量資料能有更精準掌握其代表意義的能力。

99課綱的統計有什麼
探討99 課綱的統計有什麼時,可先從國中階段的統計單元談起,依據國民中小學九年一貫數學學習領域課程綱要中,針對統計單元的能力指標如下:

由能力指標顯示國中階段主要認識一些簡單的統計量,由此來認識資料的集中位置和分散情形。所有的內容都安排在九年級下學期處理,教科書編排依序為資料整理與統計圖表、算術平均數、中位數、眾數與百分位數以及全距、四分位距與盒狀圖等三節介紹統計資料的特質。

99課綱的統計課程分成兩個部分,如下:
由課綱顯示高中階段統計課程先安排在高一下學期的數據分析,一維數據分析的平均數包含算術平均數、加權平均數、幾何平均數、眾數、中位數等資料的集中量數,除了幾何平均數外,其餘已在國中階段學習過;以及全距、四分位差、標準差等資料的分散程度,與國中教材相較,標準差是新增的概念;二維數據分析由散佈圖出發,引入相關係數概念,並利用最小平方法求出最佳直線。

此部分統計課程安排在高三上學期的機率統計II,引入推論統計,利用抽樣方法,進行點估計與區間估計,推論統計的基礎必須仰賴機率理論中的隨機變數概念,找出隨機變數機率函數與分布,並進一步求其期望值與變異數,因而教材呈現以機率的二項分布、常態分布為基礎,進行信賴區間與信心水準的解讀之統計推論。......【更詳細的內容,請參閱第537期科學月刊】

延伸閱讀
1. 戴久永,〈現代統計學的發展〉,《數學傳播》第3 卷第3 期,1979 年。
2. Moore, D.S., Uncertainty, On the Shoulders of Giants: New Approach to Numeracy , National Academy Press, 95-137, 1990.
3. Garfield, J. and Ben-Zvi, D., How Students Learn Statistics Revisited: A Current Review of Research on Teaching and Learning Statistics, International Statistical Review , Vol. 75: 372-396, 2007.

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