2014年9月1日

談理工科系學生的數理程度

作者/邱韻如(任教長庚大學通識中心物理科)

在大學錄取率幾乎達100%之下,大學生們的學科基本程度與學習動機之低落,已和過去菁英教育時代不可同日而語。

長期任教大一理工科系的普通物理的我,明顯的感覺到今年這一屆(102學年度大一,九九課綱第一屆)學生的數學及物理程度,和前面幾屆學生相比,有非常嚴重的落差。再接下去,會不會如江河日下,更令人憂心。新的一學年即將展開,我們該如何面對九九課綱的第二屆學生?

課綱更動影響教學
九九課綱的物理及數學,內容和順序安排有不少大的變動。教過的概念,學生不見得會,但刪掉沒教的概念,學生是當然不會。

高一的「基礎物理一」刪去了某些與國中「自然與生活科技」重疊的內容,新增添了夸克、物質間的基本交互作用、量子現象、宇宙學等等單元。這些與國中重疊而刪去的內容,因不被涵蓋在學測範圍中,對準備學測的學生而言,缺少複習與熟練的機會。

九九課綱的數學,把原來安排在高一的三角函數移到高二上,而且還只教sinθ、cosθ和tanθ 三種,把另外三種及函數圖形都留到高三。這樣的編排,造成自然組學生在學習高二物理時,更憑添一層數學能力不足的障礙。這些學生,進了大一讀理工科系,在修微積分和普物這兩門課時,仍然和sinθ、cosθ 不太熟。不僅如此,數學課教的是30°、60° 等「角度」,但物理常用的卻是π、π/2 等「徑度」,學生對「徑度」這二字很陌生,更有很多學生搞不清楚π 究竟是對應於90° 還是180°。

到了大一下,當我教到RLC 交流電路,要他們畫出sinθ 和cosθ 的函數圖時(圖一),意外的發現有超多同學都畫不出來或畫錯。他們說三角的函數圖是高三才教,可是他們高三都沒心在學。這讓我很訝異,就算高三數學有學沒有到,高二物理教簡諧振盪時、大一上普物及微積分也都有提到過啊。







圖一:sinθ 和cosθ 的函數圖。

像這樣以為學生該會但卻不會的例子,每年總會有新增的案例。除了跟三角函數不熟之外,他們對球的表面積和體積也不清楚。當我說到球的表面積是4πr2時,看到的是一臉茫然,進一步瞭解才知道九九課綱的數學,已把「球」這個單元給刪掉了。

在教學時,對於像這樣再基本不過的概念,通常很快就pass過去。如果當時我沒有要學生畫圖、沒有檢視他們畫出來的結果,不見得會發現他們還跟三角函數圖不熟。如果我沒有注意到他們茫然的眼神,也不會知道他們不知道球的體積和表面積怎麼算。

今年我在教帶電粒子在均勻磁場裡運動時,被他們嚇到了。以前教到這兒時,都當作是國、高中早就熟悉不過的概念,但是今年不然。許多學生似乎從沒看過這個圖(圖二),不懂為何帶電粒子在均勻磁場中會做圓周運動,甚至還有人搞不清楚為何電子是帶負電,以及把正電粒子換成帶負電時會怎麼運動,天啊,這還是電子系的學生哪。當他們做e/m實驗時,我更看到許多學生對於此概念的陌生,也因此花了較多時間在陰極射線管前比劃、瞭解電子的運動。上一屆之前的學生不會這樣啊。
圖二:帶電粒子在均勻磁場中做圓周運動。

考試綁架教學
推甄比例的增加,讓透過拼學測上大學的學生數目逐年增加。由於學測在高三寒假進行,嚴重影響高三上的學習,到了高三下,不管是否已透過推甄上大學,大都已無心於高三課業。許多以推甄進入大學的學生,在高三時投注於物理及數學的學習心力低落到令人無法想像的地步。用「考試影響教學」已不足以形容,我覺得教學根本是被考試「綁架」。許多高中物理老師在教高三時都非常無奈,因為言者諄諄、聽者藐藐,面對無心學習的學生,他們的熱情也難以揮灑。

學測的科目有國、英、數、社會和自然五科,物理只是自然科的四分之一,也就是僅佔全部學測份量的5%。嚴重影響到理工科系學生的基本程度。由於學測只考A版物理,因此相當多學生並不認真學習A 版之外的高二物理以及高三物理。九九課綱和九五課綱的高一物理有很大的不同,少了許多基礎力學、電磁學等,雖然這些應該在國中就學過,但因這些學生在國三時很多是透過「免試」入學,國三的數學及自然生活科技的基礎也沒打穩。更嚴重的是,因為物理在學測中所佔的比例偏低,而學習該科所花的心力又超乎其他科目,在投資報酬率如此低的情況下,不少學生早已放棄此科,但卻還是選填進入理工科系。

因應十二年國教的新課綱總綱即將推出,在大砍必修時數的政策下,將來物理數學的時數與其在學測考試的份量,比九九課綱更少許多。這讓許多任教理工科系的大學物理及數學教師憂心忡忡,不知道屆時要如何面對這些數理基礎薄弱的學生。

由於學測指考等考試不能使用計算機。因此高中教學也隨之不使用計算機,學生所練習的各種物理題目、面臨的各種大考小考,大多會把數字湊到剛好,或是出現許多根號。於是,重力加速度有時規定用10 m/s2,有時用9.8 m/s2;題目或答案裡更是充斥各種根號,如秒、公分、公尺等等,讓學生對實際的大小沒有感覺。九九課綱的高一數學下學期,幾乎都是與統計有關的內容,若是不能讓學生充分使用計算機或電腦,這些教學內容要如何落實?

實驗操作能力低落
國中理化教師及高中物理教師在沒有足夠的時間及適合的環境下,不重視實驗課,早已是多年來的問題。大一理工科系新生不會用量角器量角度、量長度不確實等都是我早已掌握的了。現在還有更誇張的,在進行電學實驗時,當學生說儀器怎樣怎樣做不出來時,我會先瞄一下插座,問,插頭插了沒?或開關開了沒?以前這種「驢」問題,學生會自己發現,現在卻要等到求助老師才發現。

在處理實驗數據時,以最小平方法處理二維數據,是基本且必要的。九九課綱的數學課程把這個部分從原來的高二下挪到高一下。長期關注此問題的我,並沒有特別感覺到這一屆學生在處理數據上有比前幾屆厲害,倒是在經歷大一上的數據處理教學及期末考之後,到了下學期期中考之後的一個實驗,我要學生用計算機算二維數據最小平方法最佳直線的截距斜率時,發現忘掉怎麼做(甚至不記得有學過)的學生比往年多。為什麼他們忘得這麼快?

不求甚解 學過就忘
上述的各種學習問題,不盡然只有九九課綱的編排更動所造成的。我越來越覺得,很多學生的學習方式是有問題的。以目前的高中物理來說,解題太多,且難題還是過多,他們只能以「不求甚解」的方式應付,對於基本觀念反倒掌握不住。許多學生告訴我他們高中物理都是用背的,不僅考完立刻還給老師,而且連學過哪些都毫無印象。的確,「背」是看來最快速見效的方式,但也是最快速遺忘的。這些高三課程等於沒學,基本觀念又不紮實的理工科系學生,持續以「不求甚解」的學習方式來應付大一的普物和微積分,不僅學過就忘,而且忘得一乾二淨。在這樣的情況下,大學教師必須投注比以往更多的教學心力,對課綱的更動要稍微關注,對學生的學習狀態要留意,才能稍稍挽救低靡的學習風氣。

小結:本立而道生
九九課綱的第一屆學生給了我們許多警訊,告訴我們教與學都必需要徹底改變。如果教與學仍舊短視近利,以通過「考試」為目的的心態無法改變,許多教改的措施恐怕都只能功虧一簣。面對滑世代學生,基層教師要能翻轉過去傳統的教學模式,帶出學生的學習熱情,紮根學生的基本能力,我們的學生才不會像金城武樹[註一]一樣,在不穩的地基上,終究風吹倒地。

註一
臺東池上鄉伯朗大道上的一棵茄苳樹,因金城武拍的廣告而意外爆紅,吸引大量的觀光客到此朝聖。2014年7月22日,此樹不敵中颱麥德姆,應聲倒地。

對大學來說,我認為重視教學才是根本之道。面對數理程度如江河日下的理工科系學生,除了校方應該努力營造好的學習風氣與環境之外,教師應該要透過各種方式與學生的互動,覺察到學生的學習困難,致力於教材教法的改進。教育部更應致力於基礎教學環境及風氣的營造與改善,讓大學教師能在研究拼論文數量之餘,能樂於投注心力在教學及教材教法的改革上。

延伸閱讀
1. 邱韻如,〈且看大一新生怎麼量斜面的角度〉,《物理雙月刊》35 卷第1 期 40-45 頁,2013 年。
2. 邱韻如,〈且看大一新生怎麼處理虎克定律的實驗數據〉,《物理雙月刊》34 卷第4 期201-206 頁,2012 年。

5 則留言:

匿名 提到...

是弳度而不是「徑度」,這是個角度單位,英文寫為radian,或簡寫為rad。

David 提到...

從歷史的發展,基礎物理其實和數學特別是微積分是分不開的,所以它其實是很困難的東西。一個現代人要充分了解它很不容易,對大部分人也沒有必要。

現代人以為這是幾百年的東西,所以不應該太難,這是錯誤的第一步。當然你可以教導學生經過洗鍊過完美無瑕的模型、定理、公式。這樣的學生,頂尖的也只是知其然,不知其所以然,就像他們很多的老師一樣。

歐洲國家之所以基礎科學教育紮實是因為他們有這種科學傳統,進而變成文化和普通教育的一部分,所以簡單說我們問題在師資在社會,學生的問題只是前兩者的必然。

例如球的表面積是4*Pi*r^2,但是你知道為什麼它是這樣嗎?教授可能會說這是簡單的微積分。但是事實上阿基米德可能是人類第一個證明這個公式的人,而阿基米德因著這個證明,和其他一些等質量的作品,使他成為數學史上數一數二的大數學家(可爭議)。我要說的是"知道為什麼"球的表面積是4*Pi*r^2是很不容意的,但是"知道公式"4*Pi*r^2是球的表面積是很簡單的。

我們的很多學習或教導,無論是物理或是數學,都是在搞不清這些不容意和很簡單的情形下進行的,當然有很多混淆不清之處。

要有能欣賞全貌的學者兼教育家,將這些基礎物理和數學轉化成文化的一部分,真正深度的普羅教育才能開始。物理可以參考 MIT Open Course 的普通物理。

匿名 提到...

問題在1課程規劃不當2入學考試方式不對
結果結論是要求教師要改變教學方法?

Chiu 提到...

感謝指正。英文radian應為「弳度」無誤,又稱弧度。

Chiu 提到...

教師本來就應該「因材施教」,隨著環境變遷(例如課程規劃改變、入學考試方式改變等等)、學生程度能力的不同,而採取適合的教材與適切的教學方法。