2014年6月26日

如果非要加上一個期限,我希望是137億年

作者/曾耀寰(任職中研院天文所)

宇宙參數歐米茄Ω
歐米茄是瑞士著名鐘錶製造商,但宇宙歐米茄和鐘錶無關,它(Ω)是一個數字,沒有單位,但物理上,有時沒有單位的數字是具特殊的意義,它可以表示某二個有單位的數字之間的比值。以2012年的平均國民所得為例,臺灣每人平均所得是23380美元,光看這數字,當下會暗地換算每人平均一個月有多少新臺幣,若是1:30,則是臺幣58450元,若是和其它國家比較,韓國25949美元,是我們的1.1倍(~25949/23380),這個1.1是沒有單位,只是我們和韓國人均所得的比較,依此方式,美國是2.1,中國大陸是0.24,這樣的比較才清楚。宇宙歐米茄是二個質量密度(包含能量)的比較(如圖一),全宇宙質量密度和臨界質量密度的比值,如果Ω大於1,表示全宇宙質量密度比臨界值大,天文學家認為屬於封閉宇宙,反之則是開放宇宙,如果正好等於1,則是平坦宇宙,現在的觀測證據顯示Ω 正好等於1!
圖一:宇宙歐米茄的定義,ρ 是宇宙的質能密度,
ρc 是臨界質能密度,H 是哈柏常數,G是萬有引力常數。

高中基礎物理第九章宇宙學主要提二個重點:哈柏定律和大霹靂學說,簡而言之是要說明宇宙開始於某一個時間點(約137億年前),宇宙創生後逐漸膨脹(大霹靂說),這說法是有觀測事實(哈柏定律以及3K微波背景輻射)支持的。我們通常用吹氣球來類比宇宙膨脹的現象,若吹起一個氣球,首先要有足夠的肺活量、足夠的吹力抵抗氣球材質的表面張力,也就是讓氣球表面收縮的力。如果一開始的力道足,又持續地吹,氣球就不停地脹大。宇宙在大霹靂的起始,「吹脹」的力道使得宇宙開始產生以及不斷地膨脹,而宇宙的「張力」則是取決於內含物質的質量(含能量),質量(含能量)所造成的萬有引力會讓宇宙膨脹減緩。因此Ω所代表的比值是宇宙位能(與質能有關)和宇宙動能(膨脹)的比,Ω大於1,表示宇宙內含的質能夠大,萬有引力夠強,雖然一開始膨脹,但終究會停止膨脹,收縮回來,就像平常在運動場上向上拋球,向上飛的球終究會掉回地面。但如果是上拋速度夠快的火箭,則足以抵抗地球的萬有引力,飛離地球。......【更詳細的內容,請參閱第535期科學月刊】

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