2014年5月28日

對於高中數學課綱微調的建議

作者/李孟儒(任教東山高中數學科)

在《99 課綱》之中,很明顯的可以見到,「數學科」與「物理科」的橫向連結消失了,造成了物理科的任課老師必須自行教授部分「三角函數」、「平面向量」的內容,而在教學上產生負擔與困擾,也使得學生在學習上感覺不適應與不連貫,這是令人感到十分遺憾的地方。

筆者對於課綱微調的一些淺見,分述如下:

一、筆者認為「拉格朗日插值多項式」因為式子過於繁雜不易被學生所理解,使用起來十分不方便,因此若不是遇到計算題規定必須以「拉格朗日插值多項式」求解,大部分的學生還是比較喜歡「牛頓插值法」,且「拉格朗日插值多項式」比較適合電腦操作,學生只會背公式而已,因此建議刪除或是移到附錄,以降低學生的學習負擔。


約瑟夫.拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange)。

拉格朗日插值法是以十八世紀數學家拉格朗日命名的一種多項式插值方法,
其公式結構完整,然而實際計算時,
當插值點增加或減少一個,
整個公式都會發生變化,運算較繁瑣。

艾薩克.牛頓(Isaac Newton)。

牛頓插值法是以物理學家牛頓命名的一種多項式,
當欲獲得多項式之升降冪型態時,運算較為簡潔。

二、等比數列等比級數這部分應該要從指數與對數單元調整到數列級數這個單元,將等差數列、等差級數、等比數列、等比級數以及Σ 雜級數放在一起,課程內容方才顯得完整,單獨將等比數列與等比級數的部分放在指數對數的單元中,不僅不容易掌握課程的深度,也不容易有一個完整且詳盡的交代,例如「利率問題」,利率問題是高中數學中少見的生活化問題,但是利率問題並不僅有「本利和」的部分,還有「分期付款」以及「零存整付」的問題, 且這兩類問題的重點不只是指數與對數的應用而已,因此,筆者認為應該將等比數列與等比級數的部分從指數與對數單元調整到數列與級數這個單元,且最好將數列與級數單元放在指數與對數單元之前。......【更詳細的內容,請參閱第534期科學月刊】

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