2014年4月30日

從新舊課綱的差異,談教學現場

作者/柯靜蓉、吳卉蕎(任教臺北市立永春高中)

教育環境不斷地在改變,如果用過去的課程標準來要求現在的學生,不但老師教得辛苦,學生也容易產生挫折感,而學生嚴重的挫折感可能引起家長對數學課程的質疑,這樣的狀況將不利於數學教育的發展。以現今教育環境的狀況來審視95課綱,我們會發現95課綱的主要問題在於部份課程太難,例如:三角學、環狀排列、球、圓錐曲線的光學性質……等。另一個考量是希望能讓數學扮演多一點為社會服務的角色,因此增加實用數學的比重。

而新課綱的特色是採螺旋式的課程規劃,讓學生能分階段學習,在學生對數學概念日益純熟之後逐漸增加課程的難度,課程的安排希望從具體到抽象,從操作性高的代數到概念性高的幾何。其最大的優點在於,指考數甲、數乙強調分流適性教學,以★與◎的數量來強調各單元的重要性與命題重心的輕重差異,這可以減輕老師與學生在面對大考的準備壓力。

表一為99 課綱數學科各章節,數學甲、數學乙考科相對應的測驗範圍。各試題解題的主要概念,出自標示三顆星(★★★)的章節中;標示兩顆星(★★)的章節不是主要的測驗範圍,但解題時會用到此章節的基本概念或技巧;標示一顆星(★)表示不在該考科的直接命題範圍內,但試題有多種解法時,若用此章節的概念或技巧解題,仍可得分。

教學困擾與隱憂
帶著一顆邊教邊學習的心,在實際操作的過程中,我們在教學上遇到了一些困擾,以下是我們的心得與淺見:

1. 螺旋式教材的隱憂
如何切割主題?什麼地方是適合暫停或中斷的點?螺旋式教材常會導致同一學期有太多不同的學習面向,例如:第一冊就教數、多項式、指對數;第四冊內容過重,有空間向量、空間中的直線、矩陣、二次曲線等,要切換好幾種不同的學習思維,內容差異很大。

2. 刪減教學內容或增加教學時數的兩難
針對數學科課程理念與國民素養的關係而言,我們遵延李國偉教授所提出的數學四大素養為目標,此四大素養為——(1) 學習並發揮數學思維的特長:包括抽象性、邏輯性和創新性這三項特長。(2) 充實並活用基本的數學知識:也就是關係與變化、空間與形狀、數量、數據處理與不確定性等四大內容面向。(3) 建立健康對待數學的態度:亦即在人格發展的觀點上學習數學。(4) 擅於利用計算工具與數位科技。

目前99課綱所規定的數學科授課節數是每週四節,而學校一學期的上課時間共約有20週左右,然其中須扣除無法有新進度的週數約2 週(含三次段考6天與國定假日2~3天或學校重大活動),故實際能上課的時間至多為18週(72節數學課)。另參考數學課本附屬的教師手冊所建議的教學節數,其一至四冊內,各冊建議的教學節數亦約72節課,以教學節數而言似乎很匹配。但是學生知識的吸收不是僅靠老師單方面的教授,而是需要動手操作、問題解析與錯點探討的,因此並非僅靠老師講過一遍就能達成教學的目標,仍須有額外時間讓老師與學生共同來討論與驗收學習成果。故於課程各小節均需增加一堂課方能總結學生學習的狀況,幫助教師能省思與調整教學的內容,更何況目前的教學現場有多種不同的教學法,例如:學習共同體、合作教學……等,透過活動增進學生學習成效。由上述的比較,很顯然教學時數是不足的。如果目前的教學時數不能動,建議刪減教學內容,例如:插值多項式、函數的奇偶性、線性變換、立體積分。這些概念老師看起來或許很簡單,但學生可能要花許多時間才能真正吸收。

3. 未周全考慮與其他學科的整合
數學成就的達成是漸進的,學習出現困難往往意謂著之前的鋪陳不足。鋪陳不一定只來自本科,如果其他學科用到一些數學或提供了數學的應用實例,對於學習會很有助益;同理,數學也可以是別科的根基。因此,教學順序有所調整的時候,應考慮學生整體的學習背景是否提供足夠的支援,例如:物理高二上課程需要有三角與向量的數學工具基礎。

4. 內容違背課綱精神
影響學習品質最重要的關鍵是教學與評量。新課綱二次曲線只留下95課程的開頭部分,刪除了結尾應用的部分(尤其是光學性質),是否與課綱重視應用的精神相違背?特別令人不解的是本單元在103年學測試題中未出現,在數甲、數乙它是一顆星,既然對自然組與社會組的重要性是低的,那麼所佔的篇幅是否太多?

5. 教學進度與大學考試未能充份配合
高三的時候,學生幾乎沒有心思學新的題材,因為高三上要準備學測,而高三下要準備申請入學。在高三數甲部份應強調三角函數(2)、機率(2)、極限與函數、微積分;數乙部份應強調機率(2) 與統計(2),能否刪除不必要的教材、進行有效率的教學,例如:數甲、數乙中一顆星的單元,則是我們的期待。

當現今的課綱一味地想與國際課程接軌學習時,我們希望也能注意到歐美的教育體制和社會價值觀,與臺灣的教育狀況有著十分大的差異。數學為科學之母,當12年國教數學課程一再被簡化後,國人的數學能力很可能也會弱化,我們期盼未來105年新課綱能規劃出一套適合的數學課綱,而我們相信這對提昇未來的國力是非常重要的。......【更詳細的內容,請參閱第533期科學月刊】

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