2014年4月30日

小玩具 大道理—反光凹面鏡中的實像

本文作者/周鑑恆(任教萬能科技大學光電系)

實像就像真實物體,可以直接看到。這項玩具淋漓盡致地凸顯出虛像與實像的特徵,構造簡單,引人入勝,恰能補強目前之實像教學。

幾何光學似乎很簡單,然而幾何光學的重點在於它的應用。日常生活或專業領域中的眼鏡、各種照相機、投影機、放大鏡,還有各式各樣的望遠鏡和顯微鏡,都是幾何光學的重要應用。這些儀器的工作原理,才是幾何光學的核心內容。

在幾何光學中,物體可視為由點光源構成的東西(就好像平面顯示器中的影像是由畫素構成的),經過各種透鏡或反射鏡,會產生物體的虛像或實像。從幾何光學的角度來看,真實的物體、虛像或實像,三者都是由點光源構成,三者有非常類似的光學行為,儘管虛像和實像上的點光源與實際物體的點光源略有不同。

有一種光學玩具(圖一),看起來像一個有蓋的碗,碗蓋上有一圓孔,碗和碗蓋的內側都是反光的凹面鏡,在碗底放一隻模型小青蛙模型(圖二),蓋上碗蓋,在碗蓋的孔中就會憑空出現一隻小青蛙,用手去摸,卻摸不到,但看起來小青蛙明明就在碗蓋上的孔中(圖四)。
圖一
圖二
圖三
圖四
這項玩具神奇地凸顯出虛像與實像的特徵,並將凹面鏡成像的原理發揮得淋漓盡致。可惜的是,連生產行銷廠商的說明書都沒有清楚交代其中的奧祕〔註〕。

碗底的小青蛙模型,首先經碗蓋內側的凹面鏡形成放大的變形虛像(圖三)。這虛像(像隻又肥又壯的大癩蛤蟆)與一真實放大變形的物體無異。碗內向上的凹面鏡又會形成這放大變形虛像的復原實像(又變回小青蛙),此實像所在的位置剛好在碗蓋的圓孔中。光學上實像與真實物體相差無幾,所以看起來彷彿真有一隻小青蛙在圓孔中(圖四),但摸不到,因為它只是光學上的實像。......【更詳細的內容,請參閱第533期科學月刊】

筆者曾撰文詳述此玩具的成像原理,詳細的理論計算可參考《物理教育學刊》2013 年14 卷1 期〈虛像的實像〉一文。

(本文圖片皆由作者提供,請勿任意轉載)

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