2014年3月27日

海洋面積有多「重」?—用「秤重法」簡易測量面積

作者/許育彰(任教於海洋大學教育研究所暨師資培育中心)

磅秤是測量重量的儀器,但在特定情況下也可以測量面積。本文旨在告訴大家,如何利用磅秤及一張手工地球儀卡紙,推算海洋的面積。

地球的總表面積大約有5億1000 萬平方公里,在那麼大的面積上大約有3 億6100 萬平方公里為海洋所覆蓋(約佔70.78%),而地球的其餘部分才為陸地所布滿。面對如此浩瀚且形狀不規則的海洋,常會讓人有望洋興嘆,不知該如何測量其大小的感覺。本文嘗試提供一種可以用來測量海洋面積而又不失精準度的簡易方法——「秤重法」。玆將此種方法涉及的實驗原理、器材、步驟、以及實驗結果等等,說明如下。

原理
利用「秤重法」測量物體的面積有個前提,亦即被測物體的材質必須均勻且其整體厚度須相同(圖一)。在此前提下,由於被測物體的材質均勻,具有一定的密度,所以它的重量才會與其體積成正比;此外,又因為被測物體的厚度一致,如此才會使得該被測物體的體積,乃至重量,正比於它的面積(重量與體積成正比,且因體積=面積× 厚度,故重量與面積成正比),此即利用「秤重法」測量物體面積的原理。

器材
本次實驗利用「秤重法」測量海洋面積的器材,計有:一張手工地球儀的模型卡紙、一把美工刀、一把剪刀、一支直尺、一部可以準確到0.01 公克的電子磅秤、以及一部電子計算機,等等。
圖一:同厚度的均勻物體示意。
實驗步驟
1. 從手工地球儀的模型卡紙上取出地球儀的展開圖,並以直尺量取地球儀展開圖的赤道長度(圖二)。
圖二:手工地球儀的模型卡紙、展開圖及其成品。

2. 將手工地球儀的赤道長度(57.60 公分)與真實地球的赤道長度(40075.02 公里)做比較,從中求得手工地球儀的比例尺(1:69574688),以為後續計算海洋面積時預作準備。

3. 利用電子磅秤測量手工地球儀的卡紙重量,此即該地球儀之「全球卡紙」(海洋卡紙+陸地卡紙)的重量。

4. 再以美工刀與剪刀細心地將手工地球儀中的「陸地卡紙」和「海洋卡紙」分開(這一動作非常耗時),然後再以電子磅秤分別測量二者的重量。

5. 從取出手工地球儀後所剩餘下來的模型卡紙中,截取一10×10 公分的正方形卡紙當作「基準卡紙」,並測量它的重量,以此做為測量海洋面積的中介橋樑。

6. 將測量到的各種數值整理成表格,並以計算機做進一步的數值處理,包括求取手工地球儀的比例尺、計算海洋卡紙的面積比,以及推算海洋的實際面積等等。......【更詳細的內容,請參閱第532期科學月刊】
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延伸閱讀
Svarney, T. E., and Barnes, P., The Handy Ocean Answer Book, Farmington Hills: Visible Ink Press, 2002.

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