2014年3月27日

由秒定義演進到閏秒存廢爭議

作者/林信嚴(任職於國家時間與頻率標準實驗室)

自古以來天體週期就是時間計量的標準,原子鐘發明之後,是否要拋棄人們長久習慣的天體週期而轉向更精確的量子週期,21 世紀之後始終爭論不休。

人類自有認知以來,時間尺度的基準都是由地球自轉週期來定義。17 世紀法國開始提倡公制,主張以地球尺度定義長度、質量及時間,取代各地區各式人為的量測標準。在米制公約下,公尺、公斤、秒成為現今國際標準制的基本單位。原子鐘發明以前,地球自轉的週期「日」是人類社會公認的時間單位基準,由於地球自轉並不穩定,原子週期取代地球自轉週期成為秒定義後,傳統時序與原子時序的不一致以閏秒機制來調和,使基本的「日」還是以地球自轉來定義。進入網路時代之後,閏秒這個不連續且不可預測的事件,對需要標準時間同步的工業如導航、電信、電力、金融等已造成程度不一的影響,21世紀後廢除閏秒的聲音逐漸增強,與傳統認為時間單位應遵循天體運行規律的一方形成拉鋸,10 多年來爭議不斷,始終無法形成共識。本文簡述閏秒的由來及爭議雙方的論點,在2015 年決定閏秒存廢之前,給各位讀者一個基本認識。

由天體運動週期制訂時間刻度
時間、長度、和質量是三個物理的基本量;相較於長度和質量,時間是一個比較抽象的概念,我們可以直接看到一公尺的長度,提起一公斤的重量,但很難去體會什麼是一秒鐘。「經驗」告訴我們,時間永不停止,也不會倒流,2013 年的下一年是2014 年,不會是2012 年。有些人認為可以結合熱力學第二定律,把宇宙熵值增加的方向定義為時間軸方向。我們可以把時間想像為一單方向的座標軸,只要給定一個時間的尺度或規範(time scale),就可在時間軸上刻畫出各時間點的座標,從而定義各時間刻度。

時間不會獨立於其他物理量而存在,物質相對位置有所改變,或在某位置上能量強度有所變化,才有必要以時間來標示其「改變」。最初的時間刻度定義是由天體相對位置變化的週期性來規範。自古以來人類就知道太陽每天都會重複由東方升起或日正當中,以這個週期定義的時間刻度稱為「一日」,現在我們知道那是地球自轉導致的結果;月球約每隔29.53 日會重複出現朔、上弦、望、下弦等變化,此週期刻度稱為「月」。太陽每天日出或中天的位置都有不同,而太陽在天空位置的變化週期則稱為「年」, 約為365.2422 日。年、月週期都需要長期觀測,以「日」也就是地球自轉週期作為基本單位,是最直覺也最方便的方式。但月及年的週期都不是日的整數倍數,古文明所有的曆法都以「日」為基本單位,「月」、「年」的小數部位則以大、小月、閏月、閏年等的方式將實際使用的月、年保持為「日」的整數倍數。所有古文明都以日、月、年當作主要的時間刻度,農事、狩獵、慶典、祭祀都以此為依據。可以說自人類有曆法文明開始,人們的習慣就是以「日」,也就是地球自轉週期,來做為時間刻度的基本單位。

至於小於日的刻度,東西方都以12 的倍數來細分,中國將一日分成12 時辰,北宋起每時辰分初、正兩段,實際上是24 小時制,每初、正再細分為4刻,每刻約15 分鐘。巴比倫及古埃及開始將每日分為24 時,古希臘天文學家希巴谷及托勒密定義太陽日的24 分之一為時,每日24 時。再將時細分60 等份,每等份稱為分(minute),每分再細分60 等份,每等份稱為秒(second)。實際上當時並無法量測如此精密的時間刻度,當時以日晷、水鐘、線香或沙漏等方式指示小於日的時間刻度,每日誤差由數十秒至數千秒不等。1656 年惠更斯發明擺鐘,之後隨縱擒器、恆定合金的發明及機械加工的進步,19 世紀時精密的擺鐘每日誤差已可達1 秒以內。1927 年發現石英晶體的壓電效應,對特定角度切割的石英晶體施加電壓時會有特定的震盪頻率,這項特點很快發展出石英鐘及石英錶,最好的石英鐘每日誤差可以在毫秒以內。擺鐘發明之後,人們逐漸確認地球的自轉速度其實並不穩定,因地球公轉並非正圓軌道,依據克普勒行星運動定律,地球接近太陽時公轉會加速,遠離太陽時會減慢,這使得每日的長短會隨春分、夏至、秋分、冬至點變化,每日變化幅度由22~29 秒不等,事實上的秒定義並不是兩中天或兩日出的1/86400,而是平均太陽日(mean solar day) 的1/86400,平均太陽日則由天文觀測測定。

時間單位與國際標準制
1799年法國大革命時期,法國政府開始推廣以10進位及以地球周長為基礎的公制。將北極經巴黎到赤道子午線的一千萬分之一定為1公尺,再將約略千分之一立方公尺體積4℃水的質量訂為1公斤,並以鉑銥合金製作公斤及公尺原器。1832年數學家高斯建議將秒納入公制,以便將電磁單位也以10 進位的公制表示,此後公尺、公斤、秒單位系統或公分、公克、秒的單位系統逐漸為歐洲國家接受。由於統一度量衡對國與國之間的貿易大有好處,1875 年5 月20 日,歐美等17 國於巴黎簽定米制公約,將公尺原器、公斤原器、秒(平均太陽日的1/86400)定為基本單位,並成立國際度量衡大會(Conférence générale des poids et mesures, CGPM)作為最高國際度量衡權力機構, 國際度量衡委員會(International Committee of Weights & Measures, CIPM) 作為技術制定機構,國際度量衡局(International Bureau of Weights and Measures, BIPM)作為常設執行單位。每當量測技術或定義有所更新時,由CIPM 討論後提出建議,經由CGPM 議決後交由BIPM 執行。公尺及公斤原器就保存在位於巴黎近郊的BIPM內,秒定義則由天文觀測來維護。

然而地球公轉並不穩定,月球及其他行星的重力攝動均會影響地球公轉,地球在橢圓形的公轉軌道上速度也不均勻,地球連續兩次經過公轉軌道某定點的時間會因為選定的點的不同而不同。1956 年開始,美國天文學家紐康根據1750~1892 年的觀測描述1900 年的太陽運動,把秒定義為自1900 年1 月0 日12 時起算的回歸年的31,556,925.9747分之一(1 月0 日是指1 月1 日的前一天)。這定義於1960 年第11 屆CGPM 正式通過,成為秒定義:

the fraction 1/31,556,925.9747 of the tropical year for 1900 January 0 at 12 hours ephemeris time

1960 年秒定義中的回歸年長度並無法進行實測,具體的瞬時回歸年長度實際上是經由線性關係算式推導。因為此秒定義是用星曆表中參數推導,因此稱為曆書秒(second of ephemeris time)。曆書秒的不確定度大約在10-9 左右。

天體週期轉為原子頻率—原子時誕生
1879年熱力學之父卡爾文就提出以原子能階轉換所致輻射的頻率倍數來量測時間的構想。1949年美國國家標準局(U.S. National Bureau of Standards, NBS; 現改組為National Institute of Standard and Technology, NIST)建造第一部以氨分子束微波共振頻率為基準的氨分子鐘,當時的不確定度比石英震盪器還差,但已經實證了當初卡爾文的想法。1955 年英國國家物理實驗室(National Physical Laboratory)建造出第一部以銫133 原子束取代NBS 氨分子束的原子鐘。銫133 原子是天然鹼金族中最重的非放射性原子,不易衰變且熱運動的黑體輻射效應小,僅有一個6S 價電子,其餘填滿的殼層電子穩定的形成對核的電磁屏蔽,使6S 價電子的能階相對穩定,其原子核與價電子交互作用的超精細能階的譜線非常窄,適合用作頻率標準。以原子鐘作為頻率標準遠較天文觀測方便,不確定度也小的多,曆書秒的不確定度約在10-9,而當時的銫原子鐘已可達10-12。1967 年第13 屆CGPM 通過將秒定義更改為:

一秒為基態銫133 原子在兩個超精細能階間過渡所制輻射週期之9192631770倍。

the duration of 9,192,631,770 periods of the radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the ground state of the caesium-133 atom

翻譯成物理語言就是一秒為133Cs 62S1/2 |F=3, mF=0> 與133Cs 62S1/2 |F=4, mF=0> 之間的能階躍遷所放出光波週期的9192631770 倍。

時間尺度的國際標準
有別於曆書秒,此種定義下的秒稱為原子秒(second of atomic time),根據原子秒這個刻度大小定義的時間軸座標(時間尺度)稱為原子時(Atomic Time, TA)。因為完美的原子鐘尚未被製造出來,目前每部銫鐘的秒刻度都稍有差異,不同商品化銫鐘的差異大約在10-12~10-14 之間, 美國、法國、德國、日本等國建造的實驗室級原子鐘(Primary Frequency Standard, PFS),透過電磁阱及雷射冷卻等技術可將銫原子的熱運動降至最低,微波作用時間拉長,不確定度可以進一步降至10-16~10-17。世界通用的原子時標準並非由單一一部銫原子鐘來實現,而是由七十多個時頻實驗室向BIPM 註冊的原子鐘群共400 多部原子鐘加權產生的虛擬時鐘(paper clock),稱為國際原子時(International Atomic Time, TAI)。每月月初參與TAI 運作的時頻實驗室將原子鐘比對資料上傳至BIPM,BIPM 先加權產生一個稱為原始未經調整的的時間尺度初始原子時(Echelle Atomique Libre, EAL), 同時BIPM 會另外由美國、德國、法國、日本等實驗室的PFS 群經修正廣義及狹義相對論效應後產生「地球時」(BIPM Terrestrial Time, TT),由TT 校正EAL 的斜率後才發布TAI。目前臺灣有中華電信研究院國家時間與頻率標準實驗室的15 部原子鐘參與TAI 制訂,在過去十年間約佔5.5%的權重,排名世界第5 名。
NIST-F1 噴泉式銫原子鐘。
美國NIST 製作,為目前世界上最精確的時鐘之一。
(圖片來源: NIST)

商用型銫原子鐘。(作者提供)

原有根據地球自轉為基準的時間尺度則稱為世界時(Universal Time, UT),1955年國際天文聯合會(International Astronomical Union) 定義了三種世界時:

0 號世界時,UT0:為原始子午線(格林威治天文臺)直接通過天文觀測而獲得的平均太陽時。

1 號世界時,UT1:為針對UT0修正地球自轉相對極軸之小幅進動。

2 號世界時,UT2:為針對UT1修正季節變動導致的地球自轉力矩改變。

日常使用的時間則以1 號世界時為標準,這在原子時出現前是世界標準時刻。......【更詳細的內容,請參閱第532期科學月刊】

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