2014年1月6日

質量是什麼?

作者/曾耀寰(任職中研院天文所)

美國海軍在二次大戰期間,為了加速訓練農村子弟,成為專業的通訊兵,盡早上戰場,特別編寫了「有效」的電學教材,讓新兵能在最短的時間了解電學的基本原理。翻開教材的第一章標題為歐姆三定律,高中學過物理的同學應該會覺得納悶,學過克卜勒行星三定律、牛頓運動三定律、熱力學三定律,可就沒聽過歐姆三定律!簡單地說歐姆定律表示為V = IR,它是將電壓V、電流I 和電阻R 串在一起的關係式。那麼新兵教材內提到歐姆另二條定律又是什麼?

教材裡寫的第二定律是I = V / R,第三定律是R = V / I。你一定會發牢騷,這哪能算歐姆三定律,這只不過玩玩數學遊戲,等號兩邊的物理量換來換去罷了!美國通訊兵學校是在搞KUSO 嗎?從數學的觀點,這只不過是形式換來換去,但不同的形式可以有不同的解釋方式。曾有人問理論物理學家狄拉克(Paul Dirac)如何發現新的自然規律,他的回答是:玩玩方程式(狄拉克預測反物質的存在,以及發展量子力學的狄拉克方程式)。是的,同樣的方程式,不一樣的人會玩出不一樣的花樣。愛因斯坦也是方程式的一流玩家。

2005 年是世界物理年,紀念愛因斯坦的奇蹟年,就在1905 年的一年當中,愛因斯坦發表了五篇論文,分別是新的分子大小測定方法、布朗運動的解釋(原子分子的存在)、運動物體的電動力學(即狹義相對論)、質能互換(E = mc2)和光電效應(光量子的存在),雖然狹義相對論的名聲很大,其他幾篇論文的重要性也不亞於狹義相對論。以質能互換的E = mc2 為例,這是二次大戰期間,美國人在曼哈頓計畫中製造原子彈所產生毀滅性能量的基本原理,在核分裂的過程中,少許質量的損失可以換取巨大的能量。看看方程式E = mc2,c 是光速,每秒30 萬公里,是一個很大的數,例如1 公克質量的損失可以產生的能量,相當於21 千噸的TNT(或90 兆焦耳)。但其實愛因斯坦當時的論文不是寫E = mc2,而是m = E / c2,論文題目是《物體的慣性是否取決於它所含的能量?》(Does the Inertia of a Body Depend Upon Its Energy Content?),也就是說愛因斯坦想要從能量的觀點出發來解釋質量的起源。

質量這個名詞並不那麼好解釋。學校的物理老師一定很清楚,速度可以描述物體移動的快慢,每單位時間移動多少距離,時間和距離是很容易解釋的物理量,雖然在狹義相對論當中,時間、距離還和所處的慣性座標有關,不過在日常生活中,還是比較容易說明。但質量卻是一個不容易具體解釋的物理量,高中課本解釋質量都是從物體運動開始入手。..........【更詳細的內容,請參閱第529期科學月刊】

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