2013年12月5日

南海的巨大振幅內孤立波

作者/楊穎堅(任教臺灣大學海洋研究所)

一提到波浪,人們就會想到海面的波浪起伏,因這種波浪是發生在液體表面,故又稱為表面波(surface wave)。我們所看到的海面波浪是發生在空氣與水的界面間,而空氣與海水是兩種密度不一樣的流體。

何謂內波?

倘若有一流體,其密度並非均勻混合一致,而是較輕的液體浮在上面,較重的液體沉在下面,於是此液體在垂直方向上的分佈猶如千層派,層層堆疊,此現象稱為成層(stratification)。在這層層的界面中也會產生波動,由於此波動是發生在連續分層的流體內部,故稱為內波(internal wave)。圖一所顯示的就是利用兩種密度不一的液體所製作的玩具,而這兩層流體間的波動,是屬於內波的一種。內波就像表面波,也有不同週期的波動,若其週期跟潮汐一樣,就稱為內潮運動。
圖一:利用兩種密度不一的液體所製作的玩具,
兩層流體間的波動屬於內波的一種。

何謂孤立波?

所謂孤立波(solitary wave),它是一種孤立的波,其在很長很長的空間距離內傳播而不散失其能量,並且有兩波相碰而不會改變外型及傳遞的特殊性質。孤立波最早是由約翰羅素(John Scott Russell)於1834 年觀測並命名,科特韋格(Diederik Korteweg)與德弗里斯(Gustav de Vries)於1895 年提出理論並求得解析解,他認為因其作用力中之非線性效應與消散項平衡,使得此波動可以傳播相當遠的距離而不散失其能量。由於孤立波除了有波動性質外,也具有類似粒子的行為,近似光具有波動性與粒子性,故贊布斯基(Norman Zabusky) 與克魯斯卡(Matin Kruskal) 於1965 年模仿光子的命名,而將孤立波命名為孤立子(soliton)。

何謂內孤立波?

在大洋中,因海水密度的分層效應,使得在海洋內部會產生內波。而某些內波因非線性效應,而逐漸演變成孤立的波,稱為內孤立波。

大洋中之內孤立波的形成機制有二。第一種機制是在陸棚邊緣處,潮流與地形變化的交互作用引發內潮運動,而被引發的內潮運動若傳遞方向與地形斜坡方向平行,則有可能更進一步將能量投影至更高頻率的運動,並引發非線性效應,進而產生內孤立波。第二種機制則是流速較大的潮流於漲、退潮時流經海脊(sill),因而引發駐波形式的山後波(standing leewave)。當潮流轉向後,此山後波擾動會伴隨著相對較慢的潮流運動再次越過海脊,同時擾動區域將會變得較為寬廣,而此擾動的傳遞過程會引發非線性效應,進而產生內孤立波。

何謂內孤立波?

一般海水密度的垂直分佈:上層是密度較小的混合層,下層是密度較大的深海等密層,上下兩層之間則是密度躍層,其存在的深度大約是在100~500 公尺之間,確切的深度則因地而異。故可將海洋的連續分層簡化為兩層流體,於是就可輕易獲得簡單的內孤立波解析解,但其解會因環境條件不同而有所不一。

條件一:上層薄、下層厚
此種條件可相對應於較深海域,因為在較深海域其上層混合層厚度約為100 公尺,而下層厚度則是遠大於100 公尺。此種條件的解析解,其波型是向下沉降,稱為下沉型(depression)內孤立波,如圖二a 所示。其上層海洋的水平流向與內孤立波傳遞的方向一致,而下層海洋的水平流向則與內孤立波傳遞的方向相反。而不論是上層或下層,其最大的水平流速是發生在波峰處,並往波的前、後緣遞減。故在海面的內波前緣處,會因水平流場的輻合效應而顯得較粗糙;海面的內波後緣處,則會因水平流場的輻散效應而顯得較光滑。此外,內孤立波的垂直流場分佈在前、後半部分別是下沉流與上升流。
圖二:向右傳遞之下沉型(a)與上舉型(b)內孤立波之波型與流場示意圖。

倘若利用雷達掃描海面,則雷達影像會因海面的粗糙或光滑等條件而顯現出明亮或是灰暗的影像。故下沉型內波的影像為亮– 暗。

條件二:上層厚、下層薄
此種條件可相對應於較淺的陸棚海域,因為在較淺海域其上層混合層厚度仍為100 公尺,而下層厚度則是小於100 公尺。此種條件的解析解,其波型是向上舉升,稱為上舉型(elevation)內孤立波,如圖二b 所示。其上層海洋的水平流向與內孤立波傳遞的方向相反,而下層海洋的水平流向則與內孤立波傳遞的方向一致。海面的內波前緣處,會因水平流場的輻散效應而顯得較光滑;海面的內波後緣處,則會因水平流場的輻合效應而顯得較粗糙,故上舉型內波的影像為暗– 亮。此外,內孤立波的垂直流場分佈在前、後半部分別是上升流與下沉流。

下沉型與上舉型內波之行為完全相反。【更詳細的內容,請參閱第528期科學月刊】

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