2013年12月5日

把「光子」變重了—基本粒子的質量起源

理論物理學家布繞特、盎格列與希格斯的數頁推演,揭開了長達半世紀之久的史詩,搜尋所謂的神之粒子。

作者/侯維恕(任教台灣大學物理學系)

對一般人而言,「質量從哪裡來?」似乎問得不著邊際,但對於粒子物理學家卻是一個最深刻的問題。方司瓦.盎格列(François Englert, 1932~) 與他已過世的同事羅伯. 布繞特(Robert Brout, 1928~2011), 以及彼得. 希格斯(Peter Higgs, 1929~),在1964 年分別提出理論,說明何以能讓傳遞作用力的粒子變得有質量,以至於弱作用力可以與電磁作用力融合為「電弱作用」。這個通稱希格斯機制的理論發現,今後的正式名稱將是「BEH機制」,以紀念無緣獲獎的布繞特。

諾貝爾物理委員會今年所引用的得獎理由,是歷來最長的。除了盎格列與希格斯獲獎是因為「理論上發現一種有助我們了解次原子粒子質量起源的機制」,更強調「所預測的基本粒子最近被歐洲核子研究中心大強子對撞機的ATLAS 和CMS 實驗找到,因而獲得證實」。這便是大家近來耳熟能詳的希格斯粒子,俗稱「神之粒子」。超導環場探測器(A Toroidal LHC Apparatus, ATLAS)與緊湊緲子螺管偵測器(Compact Muon Solenoid, CMS)實驗於2012 年7 月4 日在歐洲核子研究組織(CERN)宣布「找到了!」質量約126 GeV/c2(基本粒子質量單位,GeV 為10 億電子伏特,c 為光速),在銫與鋇原子質量之間。這兩個實驗,台灣都有參加,而花了近50 年才找到的這顆上帝粒子,終於完成了粒子物理標準模型的最後一塊拼圖。盎格列與希格斯也在發現一年後,分別以81 及84 歲高齡得到了期待已久的榮譽。

從實驗發現到理論得獎

今年7 月歐洲高能物理大會在瑞典斯德哥爾摩舉行,歐洲物理學會特別將2013年「高能與粒子物理獎」頒給ATLAS 及CMS 實驗,理由是:發現一顆希格斯粒子,與布繞特– 盎格列– 希格斯機制所預測的相符。此獎也同時頒給ATLAS 實驗的第一位發言人葉尼與CMS 實驗的頭兩位發言人戴拉內格拉及弗迪以表彰三人的貢獻。筆者本身以及台大也參與了CMS 實驗,算是沾了邊,但這兩個實驗分別有約3000 人參與,在台灣還有中大參與CMS、中研院參與ATLAS。布繞特、盎格列與希格斯則早在1997 年便已榮獲此獎。從諾貝爾委員會已將歐洲核子研究中心CERN 及ATLAS與CMS 的貢獻寫在得獎理由裡,參考過去1979、1984 及1990 年的類似用語,將來是不會有「發現一顆希格斯粒子」的諾貝爾獎頒給實驗了。

但這畢竟是高能物理界的盛事,CERN對此非常重視,其蛛絲馬跡可說就是在「發現一顆希格斯粒子」的用字裡。當2012 年7 月4 日宣告發現「似希格斯粒子」,便是在CERN 舉行。但當時應是已過了諾貝爾委員會的評選時程,所以雖有期待,卻獎落別家。今年3 月在義大利阿爾卑斯山區舉行的冬季粒子物理大會中,ATLAS 與CMS 實驗分別報告了對新粒子性質的檢測結果,與標準模型希格斯粒子的預期相符,因此實驗及理論的總結報告者均認為可以將「似」希格斯粒子改稱「一顆」希格斯粒子了,CERN 也趕緊同步在網頁上作此宣告。筆者當時聽說後略感詫異,戲稱一定是諾貝爾委員會的短名單日期要截止了。到了斯德哥爾摩歐洲高能物理大會,果不期然,「一顆希格斯粒子」進入ATLAS 與CMS 的得獎理由。

那麼為何這個發現與得獎這麼有張力呢?讓我們從2008 年的物理獎得主南部陽一郎(Yoichiro Nambu,1921~) 說起, 把時間拉回到1960 年前後。

超導理論到自發對稱性破壞

南部陽一郎因「發現次原子物理的自發對稱性破壞機制」獲得諾貝爾獎,這個貢獻正是盎格列與希格斯工作的起頭,而他的諾貝爾演講初稿提供了不少軼聞。

專攻粒子物理的南部在東京大學受教育時接觸過固態物理。1957 年他已在芝加哥大學任教,聽了一個令他困惑的演講。當時還在做研究生的施瑞弗(Robert Schriefer)主講尚未發表的BCS 超導理論(1972 年諾貝爾物理獎)。令南部困惑的是,BCS 理論似乎不遵守電荷守恆。但南部為他們的精神所動,開始尋求瞭解問題之所在。在BCS 理論裡面,電子與電子間藉交換聲子而形成所謂的「古柏對」(Cooper pair),在低溫時古柏對的玻色子性質可以形成「玻色– 愛因斯坦凝結」(Bose–Einstein condensation 或BEC)成帶電超流體,因而出現超導現象。但古柏對凝結態本身帶電荷,也就是前面所說的不遵守電荷守恆。南部花了兩年的時間才弄清楚,寫文章釐清規範不變性如何在BCS 理論中維繫。物理學裡守恆律對應到特定的不變性,而規範不變性對應到電荷守恆,所以規範不變性被維繫著也就意味電荷守恆並沒有真正被破壞掉。南部指出維繫規範不變性的乃是一種無質量激發態,這個激發態與超導體中的電磁場結合成所謂的電漿子,可以解釋實驗上看到的麥斯聶效應(Meissner effect)。

南部以深度思考著稱,故假如前面偏理論性的描述使你感到迷惑,敬請不要介意。讓我們換一個角度就麥斯聶效應說明。此效應為1933年所發現,基本上說就是磁場不能穿透超導體;當磁場進入超導體,經過些許距離後便遞減消失(該距離稱為「倫敦穿透距離」,London penetration depth)。而之所以如此,乃是前述所謂的電漿子在超導體中行進時變成有質量的,因此跟一般的庫倫力不一樣,跑一段距離就沒有作用了。所以呢,熟知多年的麥斯聶效應其實就是我們所要討論的希格斯或BEH 機制。

金石定理的桎梏與安德森猜想

南部的洞察稱為自發對稱性破壞,也就是說對稱性不是給硬生生破壞掉了,乃是乍看之下好似破壞了,但其實仍微妙的維持著。這個機制本身十分吸引人。在南部的工作中,已注意到一種無質量粒子伴隨著自發對稱性破壞。高德史東(Jeffrey Goldstone)在讀了南部1960 年的論文後,為文引入純量場、所謂的「墨西哥帽」位能場(希格斯喜歡稱之為「葡萄酒瓶」位能場),可以相當容易的探討類似超導體的自發對稱性破壞現象。這個位能場如圖所示,的確讓我們不用公式就可以大致體會何謂自發對稱性破壞。酒瓶位能場沿著「酒瓶」的軸具有旋轉不變性,但這個「位能」的最低點不是在凸起的φ = 0 中央點,乃是在一整圈φ ≠ 0 的「瓶底」。選擇落在任一φ 的值(稱為「真空期望值」< φ >,因為真空對應於最低能量狀態),原來的旋轉不變性就沒有了。這個「選擇」就是自發對稱性破壞,被破壞掉的是沿軸旋轉的對稱性。然而試想在所「選擇」的φ 值沿瓶底凹槽推一下,將毫無「阻力」,與沿著瓶底凹槽的垂直方向推一下有位能阻力不同。因此,沿著自發破壞掉的旋轉方向有一顆沒有阻力、即慣性或「質量」為零的激發態。這個激發態也就是一顆粒子,稱為「南部– 金石粒子」。

高德史東推測這個無質量粒子的出現,應是自發對稱性破壞的普遍現象,與他所使用的特殊位能場無關。經由兩位理論高人的加持,這個猜想在1962 年成為所謂的「金石定理」(Goldstone theorem;Goldstone 在此譯作「金石」更顯其意涵),也就是在任何滿足羅倫茲不變性的相對論性理論裡,任何被自發破壞掉的對稱性必有伴隨的無質量粒子。這兩位高人便是後來因電弱統一理論獲1979 年諾貝爾獎的薩蘭姆(Abdus Salam)與溫伯格(Steven Weinberg)。

金石(不毀!)定理的成立,為粒子物理界帶進一些肅殺之氣,因為南部的迷人想法,恐怕無法應用到相對論性的粒子物理。無質量粒子當以光速前進,實驗上很容易找到,但顯然查無實據。

在粒子物理學家摸摸鼻子,繼續與1960 年代的困境奮鬥時,倒是一位凝態理論家抓到了契機。受了1962 年施溫格(Julian Schwinger,與費因曼和朝永振一郎因量子電動力學可重整化的工作同獲1965年諾貝爾物理獎)一篇討論質量與規範不變性的文章啟發,安德森(Philip Anderson,因凝態理論獲1977 年諾貝爾物理獎)在1963 年為文剖析了在超導體中電漿子如何等價於光子獲得質量,並宣稱南部類型的理論「應當既無零質量楊– 密爾斯規範玻色子問題、也無零質量金石玻色子困難,因為兩者應可對消,只留下有質量的玻色子。」

我們一會兒再說明楊– 密爾斯規範粒子,但可以預見地,安德森的猜想並沒有在粒子物理界造成甚麼漣漪,因為他用非相對論性的超導體來推想相對論性理論的性質,無法得到認同。幾乎唯一的迴響,來自韓裔美國人李輝昭(Benjamin W. Lee)與他當年指導教授克萊恩(Abraham Klein)在1964 年初的文章,以及基爾伯特(Walter Gilbert)的反駁。克萊恩與李輝昭分析說,超導體存在一特殊坐標系,那麼相對性理論呢?而基爾伯特隨即反駁說,在相對性理論中當然不可能有特殊坐標系。這樣講當然過於簡化,但李輝昭與克萊恩並未答辯,而基爾伯特顯然絕頂聰明,因為該年他便從粒子物理助教授升為生物物理副教授,轉而研究生物化學,從而獲得1980 年諾貝爾化學獎!【更詳細的內容,請參閱第528期科學月刊】

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