2013年9月4日

數海英雌的孤單與堅強—中研院院士張聖容專訪

2012年兩年一度的中央研究院院士選舉中,張聖容教授成為數理組唯一一位女性候選人。張教授現為美國普林斯頓大學Eugene Higgins 數學講座教授、清華大學講座教授,曾獲選美國傑出女數學家、美國國家科學院院士。在外界一片看好她當選的呼聲中,張教授順利當選第29 屆中研院院士。

受訪人:張聖容教授(以下簡稱張)。
訪問人:胡守仁教授(以下簡稱胡),淡江大學數學系教授。

受楊振寧激勵與數學結緣
胡:先談一談你的求學過程。
張:我在台灣長大,小學在台南,五、六年級搬到台北,隨後進入北二女(現在的中山女高),然後保送進入台大數學系,1970 年畢業後赴加州柏克萊攻讀博士學位,1974 年取得博士學位。

胡:為什麼會選擇研讀數學?
張:我們那一屆很多人都是第一志願進入台大數學系。你覺得你的因素是什麼。

胡:那時候覺得自己數學比較好一點。
張:就我個人而言,大概有有雙重因素,一方面是在中學時覺得數學比較容易,也學得比較好,另外一方面也是實際現實的考量,生活現實的考量。其實那時候我對中文,特別是中國文學也很有興趣。可是在理科和文科之間,覺得念理科將來找工作比較容易。那時候理科的人才比較少,我們所知道的文科出路也不多,總覺得理科的天地比較寬,工作機會比較多,比較容易自立,這是一方面的考量。我們那時候還有一個激勵,我後來才覺得,你記不記得那時候楊振寧在清華大學成立幾周年的一個演講中說,如果他是年輕人,就會選讀數學。他說數學呈放射性發展,很有前途。我想這也是影響的一個原因。我覺得你和我都算是運氣好的,高中時對數學知道的不多,進到數學系後覺得還喜歡。也有人進到以後不喜歡呢。

胡:你在做研究生以後怎樣選擇你的領域,開展你的研究工作呢?
張:實際上在台灣的時候,我就覺得我將來是念分析或幾何的。我覺得讀數學基本上有兩型,一個是比較代數化,比較抽象思考,還有一個比較分析型的,比較幾何,比較是看圖的。我很早就知道我代數不行,不是那一路的。要嘛念分析,要嘛就念幾何。所以到了柏克萊,起先跟的一個老師是比較偏幾何的,可是他做的偏向拓樸,是和上同調(cohomology)相關的東西,過了一下,我覺得我沒有太多感覺,才換成分析,所以經過了一陣子的摸索。不過那時候在柏克萊,不需要馬上選老師,第二年再選都可以,我就選了Sarason 做指導教授,念古典分析。

胡:所以你一開始做的分析是古典的。
張: 對, 是單複變分析(one complex variable)。我常跟人家講笑話,美國有一個大學炸彈客(Unabomber),他是數學家,曾在柏克萊當過講師。我常說我是世界上少數幾個懂他的數學的人。我們做的是「單位圓上的有界解析函數」(bounded analytic function on unit disk),這個大學炸彈客之所以在柏克萊當講師,是因為他是我老師的博士後研究員,我跟他是同一師脈的。

胡:但你現在做的東西跟以前做的似乎有相當大的差異。
張:其實也就是分析,我念的是單複變古典分析理論。可是我在畢業的時候,1973~1974 年時,分析方面有一個很大的突破,就是費夫曼(Charles Fefferman)和斯坦因(Elias Stein)的古典實分析研究進展。而我念的複變數中有一個很有名的問題——日蝕問題(Corona Problem),是分析大師卡爾松(Lennart Carleson)用很複雜的複變分析方法做的。費夫曼、斯坦因的工作,有一部分受到卡爾松工作的啟發,但他們的方法可以簡化日蝕問題的某些步
驟。我那時候就體會到實變的工具更具彈性。複變很嚴謹,可是比較古老,題目都做到底了。而實變是活的,所以我在畢業時就知道我要往實變的方向走。畢業以後我就逐漸由複變轉向實變,做古典調和理論的問題。再過了四、五年,建平(楊建平教授是張聖容教授的先生)問我一些題目,是比較幾何的問題,但最後歸結到分析。所以我逐漸開始去了解他的題目,我們之間就有了一些討論。我們雖然做研究生時就認識了,但正式討論數學,差不多是畢業十年之後開始。

胡:所以你們之前並沒有數學上的合作。
張:他有時候會告訴我他做了什麼,我也會告訴他我在做什麼,但只是聽一聽。真的開始合作研究差不多是1980、81 年。逐漸他告訴我他要什麼,我也去了解幾何的東西,我們才開始合作。
張聖容院士獲頒清華大學榮譽講座教授。

轉換領域不怕邊學邊用
胡:所以你由一個領域轉到另一個領域,是一件相當自然的事情?
張:漸漸,漸漸轉的。

胡:那所需要的工具、知識怎麼補足?
張:那是慢慢的邊學邊用。

胡:現在很多學生常常覺得自己的工具不夠,或知識不足,不能開展研究。對此你的看法如何?
張:這方面,尤其在我到了普林斯頓之後,發覺有不同的哲學。我們以前念書都說要紮實,要把工具學好,你有一個工具以後,你可以做東西。到了普林斯頓以後,我發覺他們的哲學是這樣的,就像讀一本數學書,有時候你不一定要從第一章開始看,當然在大學時要先建立一定的基礎,可是你要學一個東西,你要插入。先學深一點的東西,你要哪一章,先進去看。不懂再回頭補,就是這種跳躍式的。所以像我們系裡開課,很多時候都是直接開專題課程,需要的東西你再回來補。

胡:並不是說我需要把所有的東西都準備好?
張:不是這樣,不過我覺得跟人家合作很好,跟人家合作就是學的一個方法。有的時候,他的東西你不懂,你的東西他不懂,你們的題目有一個共同的方向。你想辦法去學他的東西,他想辦法學你的東西。是一個互相的配合。

適時地放下有助度過低潮
胡:在研究的過程中會遇上高潮及低潮,你是如何面對?
張:當然啦,大部分的時候是低潮。其實我覺得做數學研究很難,就是這個原因。實際上有突破,有發展的時候很少,大部分都在耕耘。這個當然也看人,有的人比較快,我則是比較慢,慢慢磨出來的,最後成熟。

有時候是放下,放下的題目很多,成功的題目不多。有時候是先放一下,過一陣子再回來看。有合作者就不一樣,你自己一個人做,容易卡住就放下了。如果有合作者,你的低潮不見得是他的低潮,彼此間有個互補,有個壓力。比如說我和我年輕的學生或博士後做題目,我知道他一定得出論文,有的東西我想要放了,也還是會想辦法多看看,繞一繞,再看一看有沒有什麼進展。即使這樣,放下來的題目要比真的有進展、發表的題目多得多。

胡:那你在這種情況下心情是如何轉換,如何調適自己的心情?
張:現在的年輕人我不清楚,我們以前的教育太重視你一定要關在房裡好好用功。其實你講的所謂的調適,到山頂上散步、去聽音樂會,並不表示沒有在想數學。如果心裡有牽掛的話,總是會在想的。散步的時候可以想,跟朋友聊天也可以想。實際上還是一種調節,有時候先放一下還是好的。不要一直鑽牛角尖的想。

眼局大小決定選題和發展
胡:你認為做好研究,除了知識、工具以外最重要的是什麼?
張:最重要的到最後是個眼局問題。一個東西你深入了解,你要看準方向以及各方面之間的關聯性。選題的方向很重要,你覺得哪個題目重要,這就已經是做研究的一半了。

胡:你怎麼知道哪個題目重要,或者說哪個問題可以下手?
張:這當然是很難的事,就是摸索和感覺吧。所以我說多讀、多看都是有幫助的,多去聽演講都是因為這個原因。其實數學上我們最賞識的就是原創性,這個原創性就是一種眼光問題。一個東西你有獨到的見解,或是你看出這個題目和那個題目之間的關係。當然也有這種很有功力的數學家,一直在做同一個方向,把那一個方向的工具發展得越來越好。也有這樣一種做法,可是數學界到最後我們更期盼一種新的眼光,一個新的角度來看一個題目。

胡:選題的眼光和一個人全面的教育有關係?
張:一個人的眼局,還有生活方式會表現在選題方向上,如果這個人的興趣很廣,有時候他選的題目反而比較活。我看到現在國外傑出的年輕人,竄升很快的明星,到最後是一個眼局問題。數學好,做人做事很成熟,對選題目有眼光都扮演一定的角色,也就是說你這個人的格局比較高。到最後,教育是一個全面的,當然數學是本,但到最後你的表現能力、應對能力、選題的方向、對人對事的態度等,都扮演著某種的角色。教育要是全面的教育才能培養一流的人才。

我有時候覺得中國或台灣培養的頂尖人才,在各個方面的表現仍不夠成熟。我們的教育太狹窄。我平生很遺憾的就是物理沒有學好,這是我的損失,是我教育上的大洞。我看到我們學校很多來自前蘇聯的數學家,他們大學的時候比較不分科,數學、物理、工程就算同一領域,所以他們的學問比較廣,到最後影響到他選題的方向,他學偏微分方程(PDE),因為有物理的背景,他看的PDE 就不一樣。代數幾何他也能有物理的概念,他比較通,把數學看成科學的一支,互用的,像我們這樣則是比較單線的發展。

我所謂的選題的眼局,你的背景都算在內的,你的視野都影響你的方向。數學的教育要比較廣,至少大學部要如此。你要鑽研的話以後有的是機會,有很多時間來專精一個領域,大學教育還是要廣。作為現代的數學家我覺得統計、機率都是必修課,和微積分一樣重要。【更詳細的內容,請參閱第525期科學月刊】

沒有留言: