2011年12月2日

結晶學的黃金傳奇—準晶的發現與研究進展

作者/李積琛(任教交通大學應用化學系)

準晶是一種奇特的固體,原子結構相當規則但不像晶體那麼規律,介於晶體與非晶體之間。2011 年諾貝爾化學獎頒給現年70 歲的以色列化學家丹. 謝赫特曼(Dan Shechtman),表彰他當年發現「準晶」(quasicrystals)的結構,他的發現徹底改變了科學家對固態物質結構的認識。

晶體結構

在研究準晶的性質之前,讓我們先了解什麼是晶體(Crystal)。晶體和非晶體(amorphous)之間的區別在於原子/分子的排列在晶體中具有週期性的秩序(以數百萬的原子為單位),而非晶體則是毫無秩序與規則。因此,晶體可以視為具有規則排列的原子或分子。19 世紀的礦物學家阿羽伊(R. J. Haüy)提出晶體是由許多相同大小的「格子」所組成,之後由布拉菲(A. Bravais 14 種晶格單元),熊夫利(A. M. Schoenflies 32 個點群),與弗道洛夫(E. Fedorov 230 個空間群)建立結晶學的數學模型。在20世紀初,X光的發現更證明原子在結晶相狀態的排列是有週期性的。近代的結晶學與X 光繞射實驗儀器的發展,讓我們對晶體結構的認識有更精確的描述:具體而言,晶體具有最小的單元, 稱為單位晶格(unit cell),具平移週期性,因此在移動晶格的整數倍後,單位晶格中的原子位置會與原來的相對位置相同,此定義在1980 年代以前的結晶學書籍均使用這樣的描述。
晶體的規律結構可以讓我們只需要知道它的一部分便能了解全貌,因為一個晶體便是由無數晶格堆疊在一起的單元,例如氯化鈉鹽(NaCl)的一個單位晶格包含了4 個氯與4個鈉離子,這些離子以簡單的方式排列在單位晶格的角落、邊、面和立方體的內部。如果可以使用放大鏡檢視氯化鈉鹽,就會發現很多一樣的單元排列,形成一個立方體形(圖一)。其它鹽類化合物,如氯化鉀、氧化銅和鎂硫化物也具有與氯化鈉鹽相同的原子排列,而這樣的結構關連使晶體學家可以將不同的化合物以結構分類。



在晶體結構中,可用旋轉的形式使原子位置到達空間中與原始位置相對等的位置,但為了維持平移週期性,晶體結構能允許的旋轉對稱只能有60 90 120 180 360等旋轉角度,而旋轉36度(十轉軸)或72度(五轉軸)無法維持平移週期性,因此不能存在。以另一種方式來解釋,假設使用等邊形瓷磚鋪在二維的平面,正三角、四邊與六邊形的瓷磚可鋪滿地面且沒有留下縫隙,但正五邊形便無法做到(圖二),同樣在三維的結構中,具有五轉軸對稱的正12 20 32 面體(C60)形狀的單元也無法形成有週期性的晶體(圖三)。

當晶體在單一波長的X光照射下,因為光的波動性,X光束在穿過具週期性排列的原子時,在反射的過程中會因行徑路線的長度不同,造成光波的干涉。當兩束光的波鋒相對時,會形成建設性干涉而振幅增加;相反則為破壞性干涉而振幅減弱。英國物理學家布拉格(L. Bragg)發現X光繞射強度會隨角度變化,他也了解到X光繞射的方向與原子層間的關聯而得到布拉格定律(B r a g g ' s Law)。由於原子週期性的排列,使X光與原子中的電子作用,產生有秩序的繞射點圖形,這個特性只有晶體才有,非結晶性材料在X 光照射下不會產生繞射現象。當單一波長的X 光照射在一個單晶樣品,會在空間中形成有秩序的繞射點圖樣,其對稱性的條件與晶體的原子排列一致,即不允許有五轉軸的對稱性。這些繞射點強度與空間中的位置與晶體中組成原子的電子密度有關,可經由結構解析的過程還原晶體中組成原子的排列狀態。【更詳細的內容,請參閱第504期科學月刊】

2 則留言:

張煜 提到...

是否可以幫忙提供氯化銨及硝酸鉀的結晶結構圖

張煜 提到...

拜託!希望能盡快!