2010年9月15日

爆料文化下的省思—統計檢定的觀點

作者/陳昱成(任教高雄市立中山高中)

本文透過現今流行的爆料文化,以統計學的觀點,介紹統計檢定常見的兩種錯誤,進而思考速審速決可能帶來的弊病。

現在的媒體,幾乎都有一個爆料專線,只要民眾願意爆料,他們就敢報。上自中央的民意代表,下至販夫走卒無不以爆料為己任,或稱為除弊,或說是伸張正義,炒得熱鬧滾滾,常成為普羅大眾茶餘飯後談天說地的好題材。

自古有言:「除惡務盡」,大多數人都不至於會反對伸張正義的行為。但是在鏟奸鋤惡的過程中,還有另外一個重點,似乎被忽略了,那就是還要能做到「毋枉毋縱」,將罪犯繩之以法,而且不能冤枉好人。幾年前的電視劇《包青天》,劇中主人翁每天披星戴月戮力從公,做的就是毋枉毋縱這件事,當時超高的收視率顯示觀眾期盼,也肯定毋枉毋縱的完成。現在的警察局也處處可見這四個字,表示時代在變,但中心思想並沒有更動。

這麼重要的四個字,事實上隱含了兩種統計上的錯誤類型。「毋枉」指的是不要冤枉好人,以幾年前熱門的「舔耳案」為例子來說,當時一位立法委員接受民眾陳情,斬釘截鐵地指證某官員涉及酒後有舔耳的不軌行為,結果卻是錯把馮京當馬涼,讓被冤枉的官員背了好一陣子的黑鍋,這是一種錯誤,毋枉就是提醒我們不可犯下此一類型的錯誤。另外「毋縱」就是不要放過罪犯,一個罪犯不能被繩之以法,反而讓他逍遙法外,這種錯誤當然不能被接受,所以最理想的情形是「好人得其清白,壞人一定被處罰」。

在人權的國家,都有一個重要的假設——「無罪推論」。被告在被證明有罪之前都是清白的,因此整個偵辦的過程,可以看成偵查人員在檢驗「被調查者是無罪的」這個假設是否正確。在統計學上,這個假設稱為虛無假設(null hypothesis),與它相反的假設稱為對立假設(alternative hypothesis),即「被調查者是有罪的」的假設。因此無論法官或檢察官在偵辦任何案件,從統計的觀點來看,實際上是對「被調查者是無罪的」這個假設,做統計檢定(test)。當被告是清白卻被宣判有罪,這種錯誤相當於統計學上,虛無假設正確卻被拒絕的錯誤,稱為「型一錯誤」(type I error),毋枉就是要求執法者不要犯型一錯誤。而當被調查者真的有罪卻被判無罪釋放,這種虛無假設為誤,卻被接受的錯誤,在統計學稱為「型二錯誤」(type II error),毋縱就是告誡執法者,不要犯這種型二錯誤。

大家都明白要毋枉毋縱,但實際上是否可以同時滿足這兩個條件?統計的理論表示,在「樣本數固定」的情況下,型一錯誤與型二錯誤會有抵換(trade off)的作用,亦即為了降低型一錯誤的機率,會以增加型二錯誤作為其代價;反之亦然。在人權國家無罪推論的原則下,只要無法指證有罪,便以無罪論斷,在這種準則下,冤枉的案件即型一錯誤的機率確實降低了,但相對而言,也造成一些罪犯,常常因為罪證不足而無法使其入罪,即型二錯誤增加。

反之為了讓型二錯誤減少,以前酷吏常存「寧可錯殺一百,不可放過一人」的觀念,在這種執法心態下,的確可以讓型二錯誤降到最低,但卻付出冤枉者增多,型一錯誤機率提高的代價,似乎也非一般民眾所樂見。司馬遷的《史記》有〈酷吏列傳〉,顯示自古以來為降低型二錯誤而增加型一錯誤的成本,還是很難讓人接受。

如果僅有上述的統計理論可以應用,則型一錯誤與型二錯誤不可能同時下降,若真如此,不禁讓人對審判的品質起疑。幸好另一個統計的理論,強調在檢驗的假設條件不變的情況下,樣本的增加可以同時使得兩種類型的錯誤下降。【更詳細的內容,請參閱第489期科學月刊】

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