2010年3月8日

震出來的學問—受到外界震動的書本運動實驗

作者/李孟融、劉有騏(就讀清華大學物理研究所)、洪在明(任教清華大學物理系)

書本在單純的左右晃動下,出乎意料地竟會呈現跟振動垂直方向運動的結果。藉由這個有趣的自然現象,得以理解日常生活中力學的奧妙。

首先,讓我們考考大家以下四個現象有什麼共通的地方?

(一)到廟裡求神拜佛的信徒,習慣會去求籤來諮詢神明的意見,拿起籤桶前後甩幾下,慢慢地就會有一根籤爬上來,終至掉到地上;(二)發生在2008年11月5日,震央在南投的有感地震,使得超商架子上的貨品掉滿地,圖書館的書也無法倖免,如果地震等級再高或是持續久一點,連書架都可能移位;(三)常被用作親子血緣鑑定的電泳(electrophoresis)實驗裡,被限制酶切八段的DNA 藉由水分子的碰撞,會像蟲一樣,從孔隙的另外一頭爬出來;(四)電扇用一陣子之後,常會嘎嘎作響,不管我們怎麼把螺絲上緊,它總是會再變鬆,一般人可能不知道大型橋樑和飛機也有同樣的問題,這是維修上的重點。

好了,讓我們回想一下,在這幾個表面上風馬牛不相及的現象裡,物體原本都不會動,就像喪失生命的屍體一樣,當然更不會像電泳實驗裡的DNA扭來扭去;但是一旦受了外界的刺激,這些物體就像是西方俗諺中,被黑貓跳過的屍體一樣,突然坐起來,開始有了意識,不但會動,連移動的方式都有規律。

書架振動實驗設計

為了進一步了解這個有趣的規律,我們借用清大物理系周亞謙教授的實驗室一角,針對第二個現象設計了一個模擬在地震狀況下,造成書架振動的實驗。

如果把書架受力搖動的方向定為左右,我們希望觀察到的,是書籍在前後方向的移動,也就是與施力方向垂直的運動情況。原因很簡單,如果書架本身就是前後振動,那它朝施力的平行方向移動,甚至倒下,根本沒啥稀奇,因為高中理化教過:當書本的質心超過它的底面積時,重力造成的力矩方向不再能讓它回復直立,而會繼續傾斜,終至失去平衡。

我們在接下來的正文裡,會報導後續的實驗結果,書本不但真的會朝和振動垂直的方向移動,甚至還動得出乎意料地快。台灣的地震頻繁,我們第一個聯想到的應用就是這個違反直覺的現象,在地震災害中可能扮演的角色,藉著了解它背後的機制,可以提供地震防災新的想法,減少它造成的損害,例如書本和貨品的胖瘦高矮要怎麼安排,誰放底層,誰擺邊邊,才可以減慢它們掉下架子的速度。

實驗裝置如圖一的方式擺設,振動台的牆壁高152毫米、長450毫米。振動台沿著20毫米的軌跡來回移動,頻率是150赫茲,台上放多本長180毫米、厚5毫米、高125毫米的袖珍書本(把影印紙裁小,再去外頭請店家幫忙裝訂的)。把振動方向定為x軸,則書本平行y軸放在台子上,精確地說,從開口看向書背的方向是平行正y方向。書本整齊排在振動台面上,兩邊牆壁是鋁板,鋁板高度152毫米,長度450毫米,兩片鋁板之間的寬度可以調整。實驗開始後,會變成彼此錯開。【更詳細的內容,請參閱第483期科學月刊】

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